Задание 4 ЕГЭ по физике · задача 523C36
|
|
Длина рукоятки ворота 60 см, радиус вала 15 см (см. рисунок). Какую максимальную массу m можно равномерно поднимать при помощи ворота, прикладывая к рукоятке силу 75 Н? Трением пренебречь.
Показать ответ и разбор
Ответ: 30 кг
Разбор
Здесь у нас классический ворот — по сути, рычаг, где сила и груз действуют на разных плечах.
Момент силы, который ты прикладываешь к рукоятке: $M_{1} = F \cdot l$, где $l = 60$ см $= 0,6$ м.
Момент силы тяжести груза относительно оси вала: $M_{2} = mg \cdot r$, где $r = 15$ см $= 0,15$ м.
Поскольку груз поднимают равномерно, ускорения нет — значит, моменты сил уравновешены:
$F \cdot l = mg \cdot r$
Подставляем числа $(g = 10$ м/с$^{2})$:
$75 \cdot 0,6 = m \cdot 10 \cdot 0,15$
$m = 30$ кг.
Всё, ответ готов.
Момент силы, который ты прикладываешь к рукоятке: $M_{1} = F \cdot l$, где $l = 60$ см $= 0,6$ м.
Момент силы тяжести груза относительно оси вала: $M_{2} = mg \cdot r$, где $r = 15$ см $= 0,15$ м.
Поскольку груз поднимают равномерно, ускорения нет — значит, моменты сил уравновешены:
$F \cdot l = mg \cdot r$
Подставляем числа $(g = 10$ м/с$^{2})$:
$75 \cdot 0,6 = m \cdot 10 \cdot 0,15$
$m = 30$ кг.
Всё, ответ готов.