Задание 6 ЕГЭ по физике · задача 4DE163
| А) зависимость координаты x тела, равноускоренно движущегося против направления оси Ох , от времени движения при начальной скорости тела, равной нулю; |
| Б) зависимость количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации вещества, от его массы; |
| В) зависимость сопротивления цилиндрического медного проводника длиной l от площади его поперечного сечения. |
|
|
|
|
|
|
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
| А | Б | В |
Даны следующие зависимости величин: Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать ответ и разбор
Ответ: 235
Разбор
Привет! Давай разберёмся с этими графиками. Задание на соответствие формул и графиков — это отличная возможность заработать баллы, если просто вспомнить основные законы физики и посмотреть на их математический вид.
А) Зависимость координаты x тела, равноускоренно движущегося против направления оси Ox, от времени движения при начальной скорости тела, равной нулю.
Вспомним уравнение координаты при равноускоренном движении: $x(t) = x_0 + v_{0x}\,t + \dfrac{a_x t^{2}}{2}$.
По условию начальная скорость равна нулю $(v_{\text{0x}} = 0)$. Тело движется против оси Ox, значит, его ускорение направлено против оси, то есть проекция ускорения отрицательна $(a_{x}$ < 0).
Уравнение принимает вид: $x(t) = x_0 - \dfrac{|a_x|\,t^{2}}{2}$.
Это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке $(0, x_{0})$. Смотрим на предложенные графики: нам идеально подходит график (2) — это ветвь параболы, идущая вниз из некоторой начальной точки на оси ординат.
Б) Зависимость количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации вещества, от его массы.
Формула для количества теплоты при кристаллизации (или плавлении): $Q = \lambda m$, где $\lambda$ — удельная теплота кристаллизации (постоянная величина для данного вещества).
Мы видим прямую пропорциональность вида $y = kx$. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат. Ищем такой график среди вариантов — это график (3).
В) Зависимость сопротивления цилиндрического медного проводника длиной l от площади его поперечного сечения.
Вспоминаем формулу сопротивления проводника: $R = \dfrac{\rho\,l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, l — длина, S — площадь поперечного сечения.
Нам нужна зависимость R от S. Длина l и материал (медь, ρ) фиксированы. Получается зависимость вида $y = k/x$, то есть обратная пропорциональность. Графиком обратной пропорциональности является гипербола. Смотрим на картинки — гипербола изображена на графике (5).
Собираем всё вместе: А — 2, Б — 3, В — 5. Ответ: 235. Ты отлично справишься с такими задачами, главное — аккуратно выписывать формулы!
А) Зависимость координаты x тела, равноускоренно движущегося против направления оси Ox, от времени движения при начальной скорости тела, равной нулю.
Вспомним уравнение координаты при равноускоренном движении: $x(t) = x_0 + v_{0x}\,t + \dfrac{a_x t^{2}}{2}$.
По условию начальная скорость равна нулю $(v_{\text{0x}} = 0)$. Тело движется против оси Ox, значит, его ускорение направлено против оси, то есть проекция ускорения отрицательна $(a_{x}$ < 0).
Уравнение принимает вид: $x(t) = x_0 - \dfrac{|a_x|\,t^{2}}{2}$.
Это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке $(0, x_{0})$. Смотрим на предложенные графики: нам идеально подходит график (2) — это ветвь параболы, идущая вниз из некоторой начальной точки на оси ординат.
Б) Зависимость количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации вещества, от его массы.
Формула для количества теплоты при кристаллизации (или плавлении): $Q = \lambda m$, где $\lambda$ — удельная теплота кристаллизации (постоянная величина для данного вещества).
Мы видим прямую пропорциональность вида $y = kx$. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат. Ищем такой график среди вариантов — это график (3).
В) Зависимость сопротивления цилиндрического медного проводника длиной l от площади его поперечного сечения.
Вспоминаем формулу сопротивления проводника: $R = \dfrac{\rho\,l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, l — длина, S — площадь поперечного сечения.
Нам нужна зависимость R от S. Длина l и материал (медь, ρ) фиксированы. Получается зависимость вида $y = k/x$, то есть обратная пропорциональность. Графиком обратной пропорциональности является гипербола. Смотрим на картинки — гипербола изображена на графике (5).
Собираем всё вместе: А — 2, Б — 3, В — 5. Ответ: 235. Ты отлично справишься с такими задачами, главное — аккуратно выписывать формулы!