Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 45B12B
Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй под углом 60о. Какова скорость второго осколка, если его масса равна 1 кг?
Показать ответ и разбор
Ответ: 800 м/с
Разбор
Задача решается на основе закона сохранения импульса — взрыв происходит за счёт внутренних сил, поэтому суммарный импульс системы не меняется.
Пусть начальное направление — ось x. Начальный импульс снаряда:
$p_{0} = m v = 2$ кг $\times 200$ м/с $= 400$ кг$\cdot$м/с (по оси x), по оси y импульс равен нулю.
После разрыва: $m_{1} = 1$ кг летит под 90° (импульс только по $y), m_{2} = 1$ кг — под 60° к оси x.
Запишем проекции импульсов на ось x:
$1 \cdot 0 + 1 \cdot v_{2} \cdot cos 60° = 400$
$0,5 v_{2} = 400$
$v_{2} = 800$ м/с
По оси y импульс первого осколка компенсирует y-компоненту второго, но скорость $v_{2}$ уже найдена из уравнения по x. Это и есть ответ.
Пусть начальное направление — ось x. Начальный импульс снаряда:
$p_{0} = m v = 2$ кг $\times 200$ м/с $= 400$ кг$\cdot$м/с (по оси x), по оси y импульс равен нулю.
После разрыва: $m_{1} = 1$ кг летит под 90° (импульс только по $y), m_{2} = 1$ кг — под 60° к оси x.
Запишем проекции импульсов на ось x:
$1 \cdot 0 + 1 \cdot v_{2} \cdot cos 60° = 400$
$0,5 v_{2} = 400$
$v_{2} = 800$ м/с
По оси y импульс первого осколка компенсирует y-компоненту второго, но скорость $v_{2}$ уже найдена из уравнения по x. Это и есть ответ.