Задание 16 ЕГЭ по физике · задача 45855A
На металл падает поток фотонов с длиной волны в 3 раза меньше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз уменьшится максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из этого металла, если длину волны падающего света увеличить в 1,5 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 раз(-а)
Разбор
Давай разберём задачу по шагам.
Вспомним уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
$h\nu = A + K_{\max}$,
где A — работа выхода, Kmax — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
Красная граница $\lambda_{0}$ соответствует частоте $\nu_{0} = c/\lambda_{0}$, и при этой частоте $K_{\max} = 0$, значит $A = h\nu_{0}$.
Начальная длина волны $\lambda_{1} = \lambda_{0}/3$, поэтому $\nu_{1} = 3\nu_{0}$.
Тогда $Kmax_{1} = h\cdot 3\nu_{0} − h\nu_{0} = 2h\nu_{0}$.
Новую длину волны увеличиваем в 1,5 раза: $\lambda_{2} = 1,5\cdot(\lambda_{0}/3) = \lambda_{0}/2$.
Частота $\nu_{2} = 2\nu_{0}$.
Новая кинетическая энергия $Kmax_{2} = h\cdot 2\nu_{0} − h\nu_{0} = h\nu_{0}$.
Во сколько раз уменьшилась максимальная кинетическая энергия: $Kmax_{1}/Kmax_{2} = 2h\nu_{0} / h\nu_{0} = 2$.
Значит, она уменьшилась в 2 раза.
Вспомним уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
$h\nu = A + K_{\max}$,
где A — работа выхода, Kmax — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
Красная граница $\lambda_{0}$ соответствует частоте $\nu_{0} = c/\lambda_{0}$, и при этой частоте $K_{\max} = 0$, значит $A = h\nu_{0}$.
Начальная длина волны $\lambda_{1} = \lambda_{0}/3$, поэтому $\nu_{1} = 3\nu_{0}$.
Тогда $Kmax_{1} = h\cdot 3\nu_{0} − h\nu_{0} = 2h\nu_{0}$.
Новую длину волны увеличиваем в 1,5 раза: $\lambda_{2} = 1,5\cdot(\lambda_{0}/3) = \lambda_{0}/2$.
Частота $\nu_{2} = 2\nu_{0}$.
Новая кинетическая энергия $Kmax_{2} = h\cdot 2\nu_{0} − h\nu_{0} = h\nu_{0}$.
Во сколько раз уменьшилась максимальная кинетическая энергия: $Kmax_{1}/Kmax_{2} = 2h\nu_{0} / h\nu_{0} = 2$.
Значит, она уменьшилась в 2 раза.