Задание 2 ЕГЭ по физике · задача 41BBCF
Два маленьких шарика массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются друг к другу с силой 8 нН. Какова сила гравитационного притяжения двух других шариков, если масса одного 2m, масса другого , а расстояние между их центрами 2r?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 нН
Разбор
Сначала запишем закон всемирного тяготения: сила притяжения равна $F = G\cdot m_{1}\cdot m_{2} / r^{2}$.
Для первых двух шариков: $F_{1} = G\cdot m\cdot m / r^{2} = G m^{2} / r^{2} = 8$ нН.
Теперь для новых шариков массы 2m и m/2 на расстоянии 2r:
$F_{2} = G\cdot(2m)\cdot(m/2) / (2r)^{2}$.
Сначала перемножим массы: $2m \cdot (m/2) = m^{2}$.
Расстояние в квадрате: $(2r)^{2} = 4r^{2}$.
Значит, $F_{2} = G m^{2} / 4r^{2} = (G m^{2} / r^{2}) / 4$.
А это ровно в 4 раза меньше, чем $F_{1}$, поэтому $F_{2} = 8$ нН $/ 4 = 2$ нН.
Главное — помни, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, а не самому расстоянию.
Для первых двух шариков: $F_{1} = G\cdot m\cdot m / r^{2} = G m^{2} / r^{2} = 8$ нН.
Теперь для новых шариков массы 2m и m/2 на расстоянии 2r:
$F_{2} = G\cdot(2m)\cdot(m/2) / (2r)^{2}$.
Сначала перемножим массы: $2m \cdot (m/2) = m^{2}$.
Расстояние в квадрате: $(2r)^{2} = 4r^{2}$.
Значит, $F_{2} = G m^{2} / 4r^{2} = (G m^{2} / r^{2}) / 4$.
А это ровно в 4 раза меньше, чем $F_{1}$, поэтому $F_{2} = 8$ нН $/ 4 = 2$ нН.
Главное — помни, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, а не самому расстоянию.