Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 40C3EA

Тема: 1.5 Механические колебания и волны · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени $-$ 0,05 с.

t , c	0,0	0 ,25	0 ,50	0,75	1,00	1,25	1,50
х , см	3 ,0	2,1	0,0	$-$ 2,1	$-$ 3,0	$-$ 2,1	0,0

	1)	Период колебаний груза равен 1 с.
	2)	Частота колебаний груза равна 0,5 Гц.
	3)	В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна.
	4)	В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально.
	5)	Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с.

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 23 (верны: 2, 3)

Разбор

Посмотрим на таблицу: в моменты 0; 0,5; 1,0; 1,5 с координата проходит $3 \to 0 \to −3 \to 0$ см. Это ровно половина периода, значит полный период $T = 2$ с.

Частота $\nu = 1/T = 0,5$ Гц — утверждение 2 верно.

Утверждение $1 (T = 1$ с) противоречит данным.

В момент $t = 0,50$ с $x = 0$, значит потенциальная энергия пружины равна нулю и вся энергия — кинетическая: она максимальна. Утверждение 3 верно.

В $t = 1,50$ с тоже $x = 0$, ускорение $a = −\omega^{2}x = 0$, а не максимально. Утверждение 4 неверно.

Сила $F = −kx$, поэтому |F| пропорциональна |x|. При $t = 1,00$ с |x| $= 3$ см, при $t = 0,25$ с |x| $= 2,1$ см, значит |F| в 1,00 с больше, а не меньше. Утверждение 5 неверно.

Итак, правильные ответы — 2 и 3.