Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 3EF97F
Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен
| 1) | Сумма сил, действующих на автомобиль, направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости автомобиля. | |
| 2) | Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20000 Н и направлена вертикально вверх. | |
| 3) | Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна 25000 Н. | |
| 4) | Центростремительное ускорение автомобиля равно 32,4 м/с 2 . | |
| 5) | Сила, с которой автомобиль действует на мост, направлена вертикально вверх. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 12 (верны: 1, 2)
Разбор
Масса автомобиля $m = 2000$ кг, скорость $v = 10$ м/с, радиус $R = 40$ м.
В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз, к центру кривизны. По второму закону Ньютона:
$mg − N = m v^{2}/R$,
где N — сила реакции моста (направлена вверх).
Отсюда $N = mg − m v^{2}/R$.
$mg = 19600$ Н, $m v^{2}/R = 5000$ Н, поэтому $N = 14600$ Н < 20000 Н и направлена вверх — утверждение 2 верно.
Утверждение 1 тоже верно: равнодействующая сил (mg − N) направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости (скорость горизонтальна).
Остальные утверждения неверны: сила тяжести равна 19600 Н, а не 25000 Н; центростремительное ускорение $a = v^{2}/R = 2,5$ м/с$^{2}$, а не 32,4 м/с$^{2}$; сила, с которой автомобиль действует на мост, направлена вниз.
В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз, к центру кривизны. По второму закону Ньютона:
$mg − N = m v^{2}/R$,
где N — сила реакции моста (направлена вверх).
Отсюда $N = mg − m v^{2}/R$.
$mg = 19600$ Н, $m v^{2}/R = 5000$ Н, поэтому $N = 14600$ Н < 20000 Н и направлена вверх — утверждение 2 верно.
Утверждение 1 тоже верно: равнодействующая сил (mg − N) направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости (скорость горизонтальна).
Остальные утверждения неверны: сила тяжести равна 19600 Н, а не 25000 Н; центростремительное ускорение $a = v^{2}/R = 2,5$ м/с$^{2}$, а не 32,4 м/с$^{2}$; сила, с которой автомобиль действует на мост, направлена вниз.