Задание 16 ЕГЭ по физике · задача 3D189C
Период Т полураспада изотопа криптона 
равен 73 с. Изначально образец содержал 2 мкмоль этого изотопа. Сколько этого изотопа останется
через 146 с?
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,5 мкмоль
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу на радиоактивный распад. Тема может звучать пугающе, но на самом деле здесь всё очень логично и предсказуемо.
Что такое период полураспада?
Период полураспада ( T ) — это время, за которое распадается ровно половина от изначального количества радиоактивных ядер. То есть каждые T секунд вещества становится ровно в два раза меньше.
Шаг 1. Поймём, сколько прошло периодов полураспада.
По условию период полураспада $T = 73$ с, а наше время наблюдения $t = 146$ с.
Давай посчитаем, сколько раз по 73 секунды помещается в 146 секундах:
$n = t / T = 146 / 73 = 2$.
Прошло ровно 2 периода полураспада.
Шаг 2. Считаем, сколько вещества осталось.
Изначально у нас было 2 мкмоль изотопа.
— Проходит первый период (73 с): количество уменьшается в 2 раза. Остаётся $2 / 2 = 1$ мкмоль.
— Проходит второй период (ещё 73 с): оставшееся количество снова уменьшается в 2 раза. Остаётся $1 / 2 = 0,5$ мкмоль.
Можно записать это и через формулу закона радиоактивного распада:
$\nu = \nu _{0} \cdot 2$–$t/T = 2 \cdot 2$–^$2 = 2 / 4 = 0,5$ мкмоль.
Вот и всё! Ответ: 0,5. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!
Что такое период полураспада?
Период полураспада ( T ) — это время, за которое распадается ровно половина от изначального количества радиоактивных ядер. То есть каждые T секунд вещества становится ровно в два раза меньше.
Шаг 1. Поймём, сколько прошло периодов полураспада.
По условию период полураспада $T = 73$ с, а наше время наблюдения $t = 146$ с.
Давай посчитаем, сколько раз по 73 секунды помещается в 146 секундах:
$n = t / T = 146 / 73 = 2$.
Прошло ровно 2 периода полураспада.
Шаг 2. Считаем, сколько вещества осталось.
Изначально у нас было 2 мкмоль изотопа.
— Проходит первый период (73 с): количество уменьшается в 2 раза. Остаётся $2 / 2 = 1$ мкмоль.
— Проходит второй период (ещё 73 с): оставшееся количество снова уменьшается в 2 раза. Остаётся $1 / 2 = 0,5$ мкмоль.
Можно записать это и через формулу закона радиоактивного распада:
$\nu = \nu _{0} \cdot 2$–$t/T = 2 \cdot 2$–^$2 = 2 / 4 = 0,5$ мкмоль.
Вот и всё! Ответ: 0,5. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!