Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 3AB2B2
В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз, а средняя энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом концентрация молекул газа в сосуде?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2,5 раз(а)
Разбор
Давление идеального газа связано с концентрацией молекул n и средней энергией их теплового движения $\varepsilon$ формулой
$P = (2/3) n \varepsilon$.
Из неё сразу видно, что концентрация выражается как
$n = (3/2) P / \varepsilon$.
В эксперименте давление уменьшилось в 5 раз, а средняя энергия — в 2 раза. Поэтому новая концентрация $n_{2}$ относится к исходной $n_{1}$ так:
$n_{2} / n_{1} = (P_{2} / P_{1}) \times (\varepsilon_{1} / \varepsilon_{2}) = (1/5) \times (2/1) = 2/5$.
Значит, концентрация уменьшилась в 2,5 раза.
$P = (2/3) n \varepsilon$.
Из неё сразу видно, что концентрация выражается как
$n = (3/2) P / \varepsilon$.
В эксперименте давление уменьшилось в 5 раз, а средняя энергия — в 2 раза. Поэтому новая концентрация $n_{2}$ относится к исходной $n_{1}$ так:
$n_{2} / n_{1} = (P_{2} / P_{1}) \times (\varepsilon_{1} / \varepsilon_{2}) = (1/5) \times (2/1) = 2/5$.
Значит, концентрация уменьшилась в 2,5 раза.