Задание 4 ЕГЭ по физике · задача 37D2BB
|
|
Невесомый стержень, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол 45° с вертикалью (см. рисунок). К середине стержня подвешен на нити шарик массой 1 кг. Каков модуль силы упругости действующей на стержень со стороны левой стенки ящика?
Показать ответ и разбор
Ответ: 5 Н
Разбор
Рассмотрим невесомый стержень длины L. Верхний конец A касается левой стенки, нижний конец B — гладкого дна. Угол $\alpha = 45°$ с вертикалью, поэтому стержень наклонён под 45° к горизонту.
На середину стержня (точка C) нить передаёт силу натяжения $T = mg = 10$ Н вертикально вниз.
Поскольку стержень невесомый, сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю. Выберем точку B.
Момент силы N (горизонтальная сила со стороны левой стенки) относительно B равен $N \cdot (L cos \alpha)$.
Момент силы mg относительно B равен $mg \cdot ((L/2) sin \alpha)$.
Приравниваем моменты:
$N \cdot L cos \alpha = mg \cdot (L/2) sin \alpha$
$N = (mg/2) tan \alpha$
При $\alpha = 45° tan \alpha = 1$, поэтому $N = mg/2 = 5$ Н.
Модуль силы упругости N равен 5 Н.
На середину стержня (точка C) нить передаёт силу натяжения $T = mg = 10$ Н вертикально вниз.
Поскольку стержень невесомый, сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю. Выберем точку B.
Момент силы N (горизонтальная сила со стороны левой стенки) относительно B равен $N \cdot (L cos \alpha)$.
Момент силы mg относительно B равен $mg \cdot ((L/2) sin \alpha)$.
Приравниваем моменты:
$N \cdot L cos \alpha = mg \cdot (L/2) sin \alpha$
$N = (mg/2) tan \alpha$
При $\alpha = 45° tan \alpha = 1$, поэтому $N = mg/2 = 5$ Н.
Модуль силы упругости N равен 5 Н.