Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 36EBB6
|
|
Камень массой 6 кг падает со скоростью 8 м/с в тележку с песком общей массой 18 кг, покоящуюся на гладких горизонтальных рельсах (см. рисунок). Вектор скорости камня непосредственно перед падением составляет 60° с горизонтом. Определите кинетическую энергию тележки с камнем после падения в неё камня.
Показать ответ и разбор
Ответ: 12 Дж
Разбор
Поскольку рельсы гладкие, горизонтальная составляющая импульса системы сохраняется.
Горизонтальная проекция скорости камня: vₓ $= v cos 60° = 8 \cdot 0,5 = 4$ м/с.
Начальный горизонтальный импульс: pₓ $= m v$ₓ $= 6 \cdot 4 = 24$ кг$\cdot$м/с.
После падения камень и тележка движутся вместе как одно тело массой $M + m = 24$ кг со скоростью V.
По закону сохранения импульса: $24 V = 24$ ⇒ $V = 1$ м/с.
Кинетическая энергия тележки с камнем: $K =$ ½ $\cdot 24 \cdot 1^{2} = 12$ Дж.
Горизонтальная проекция скорости камня: vₓ $= v cos 60° = 8 \cdot 0,5 = 4$ м/с.
Начальный горизонтальный импульс: pₓ $= m v$ₓ $= 6 \cdot 4 = 24$ кг$\cdot$м/с.
После падения камень и тележка движутся вместе как одно тело массой $M + m = 24$ кг со скоростью V.
По закону сохранения импульса: $24 V = 24$ ⇒ $V = 1$ м/с.
Кинетическая энергия тележки с камнем: $K =$ ½ $\cdot 24 \cdot 1^{2} = 12$ Дж.