Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 302781
В сосуде содержится гелий под давлением 160 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию теплового движения его молекул уменьшили в 4 раза. Определите установившееся давление газа.
Показать ответ и разбор
Ответ: 80 кПа
Разбор
Давай разберём задачу по шагам.
Для идеального газа (а гелий при таких условиях можно считать идеальным) давление определяется формулой $P = n k T$, где n — концентрация молекул, T — температура, k — постоянная Больцмана.
Средняя кинетическая энергия молекул Eк $= (3/2) k T$, поэтому если Eк уменьшили в 4 раза, температура тоже уменьшилась в 4 раза: $T_{2} = T_{1}/4$.
Концентрацию увеличили в 2 раза: $n_{2} = 2 n_{1}$.
Подставляем в формулу давления:
$P_{2} = n_{2} k T_{2} = 2 n_{1}$ ⋅ k ⋅ $(T_{1}/4) = (1/2) n_{1} k T_{1} = P_{1}/2$.
Значит, $P_{2} = 160$ кПа $/ 2 = 80$ кПа.
Установившееся давление газа — 80 кПа.
Для идеального газа (а гелий при таких условиях можно считать идеальным) давление определяется формулой $P = n k T$, где n — концентрация молекул, T — температура, k — постоянная Больцмана.
Средняя кинетическая энергия молекул Eк $= (3/2) k T$, поэтому если Eк уменьшили в 4 раза, температура тоже уменьшилась в 4 раза: $T_{2} = T_{1}/4$.
Концентрацию увеличили в 2 раза: $n_{2} = 2 n_{1}$.
Подставляем в формулу давления:
$P_{2} = n_{2} k T_{2} = 2 n_{1}$ ⋅ k ⋅ $(T_{1}/4) = (1/2) n_{1} k T_{1} = P_{1}/2$.
Значит, $P_{2} = 160$ кПа $/ 2 = 80$ кПа.
Установившееся давление газа — 80 кПа.