Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 245462
Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих движение автомобиля по мосту.
| 1) | Равнодействующая сил, действующих на автомобиль в верхней точке моста, сонаправлена с его скоростью. | |
| 2) | Сила, с которой мост действует на автомобиль в верхней точке моста, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз. | |
| 3) | В верхней точке моста автомобиль действует на мост с силой, равной 15 000 Н. | |
| 4) | Центростремительное ускорение автомобиля в верхней точке моста равно 2,5 м/с 2 . | |
| 5) | Ускорение автомобиля в верхней точке моста направлено противоположно его скорости. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 34 (верны: 3, 4)
Разбор
Масса автомобиля $m = 2000$ кг, скорость $v = 10$ м/с, радиус $R = 40$ м.
В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз (к центру кривизны) и равно $a = v^{2}/R = 100/40 = 2,5$ м/с$^{2}$. Это сразу подтверждает утверждение 4.
Уравнение движения по вертикали: $mg − N = m v^{2}/R$, где N — сила, с которой мост действует на автомобиль (направлена вверх). Отсюда $N = 20000 − 5000 = 15000$ Н.
По третьему закону Ньютона автомобиль действует на мост с силой 15000 Н, направленной вниз. Это подтверждает утверждение 3.
Утверждения 1, 2 и 5 неверны: равнодействующая перпендикулярна скорости, сила со стороны моста направлена вверх, а ускорение перпендикулярно скорости.
В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз (к центру кривизны) и равно $a = v^{2}/R = 100/40 = 2,5$ м/с$^{2}$. Это сразу подтверждает утверждение 4.
Уравнение движения по вертикали: $mg − N = m v^{2}/R$, где N — сила, с которой мост действует на автомобиль (направлена вверх). Отсюда $N = 20000 − 5000 = 15000$ Н.
По третьему закону Ньютона автомобиль действует на мост с силой 15000 Н, направленной вниз. Это подтверждает утверждение 3.
Утверждения 1, 2 и 5 неверны: равнодействующая перпендикулярна скорости, сила со стороны моста направлена вверх, а ускорение перпендикулярно скорости.