Задание 16 ЕГЭ по физике · задача 23065B
Образец радиоактивного висмута находится в закрытом сосуде. Ядра висмута испытывают α -распад с периодом полураспада 5 суток. Какая доля (в процентах) от исходно большого числа ядер этого изотопа висмута распадётся за 15 суток?
Показать ответ и разбор
Ответ: 87,5 %
Разбор
Закон радиоактивного распада гласит, что число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое за каждый период полураспада.
Период полураспада висмута $T = 5$ суток, а время, за которое нужно найти долю распавшихся ядер, $t = 15$ суток.
Сначала определим, сколько периодов полураспада укладывается в 15 сутках: $t/T = 15/5 = 3$.
За 3 периода полураспада доля оставшихся ядер составит (1/2)^$3 = 1/8$.
Значит, доля распавшихся ядер равна $1 − 1/8 = 7/8$.
Чтобы выразить эту долю в процентах, умножим на 100 %: $(7/8) \times 100 % = 87.5 %$.
Таким образом, за 15 суток распадётся 87.5 % исходного количества ядер.
Период полураспада висмута $T = 5$ суток, а время, за которое нужно найти долю распавшихся ядер, $t = 15$ суток.
Сначала определим, сколько периодов полураспада укладывается в 15 сутках: $t/T = 15/5 = 3$.
За 3 периода полураспада доля оставшихся ядер составит (1/2)^$3 = 1/8$.
Значит, доля распавшихся ядер равна $1 − 1/8 = 7/8$.
Чтобы выразить эту долю в процентах, умножим на 100 %: $(7/8) \times 100 % = 87.5 %$.
Таким образом, за 15 суток распадётся 87.5 % исходного количества ядер.