Задание 16 ЕГЭ по физике · задача 1EFF0B
Ядра хрома испытывают b–-распад с периодом полураспада 6 мин.
В момент начала наблюдения в образце содержится 8×1020 ядер этого изотопа хрома. Через какую из точек (1, 2, 3 или 4), кроме точки А, пройдёт график зависимости от времени числа ещё не распавшихся ядер хрома?
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 3
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу на радиоактивный распад. Тема может показаться немного абстрактной, но на самом деле всё работает по очень чёткому и простому правилу, похожему на деление пиццы пополам.
Что такое период полураспада?
Период полураспада (T) — это время, за которое распадается ровно половина от изначального количества радиоактивных ядер. В нашей задаче $T = 6$ минут. Это значит, что каждые 6 минут количество оставшихся (не распавшихся) ядер будет уменьшаться ровно в 2 раза.
Шаг 1. Анализируем начальные данные
В момент времени $t = 0 ($начало наблюдения) у нас есть $N_{0} = 8 \cdot 10^{20}$ ядер. На графике это точка A с координатами (0; 8).
Шаг 2. Считаем, сколько ядер останется через определённые промежутки времени
Давай просто последовательно делить начальное количество на 2 каждые 6 минут:
Для уверенности проверим точку 4: она стоит на отметке $t = 30$ минут (это 5 периодов полураспада). Через 30 минут ядер должно остаться $8 / 2^{5} = 8 / 32 = 0{,}25 \cdot 10^{20}$, а точка 4 на графике показывает 1. Так что она точно не подходит.
Итог: график зависимости числа не распавшихся ядер пройдёт через точку 3. Ты отлично справишься с такими заданиями, главное — аккуратно делить на два!
Что такое период полураспада?
Период полураспада (T) — это время, за которое распадается ровно половина от изначального количества радиоактивных ядер. В нашей задаче $T = 6$ минут. Это значит, что каждые 6 минут количество оставшихся (не распавшихся) ядер будет уменьшаться ровно в 2 раза.
Шаг 1. Анализируем начальные данные
В момент времени $t = 0 ($начало наблюдения) у нас есть $N_{0} = 8 \cdot 10^{20}$ ядер. На графике это точка A с координатами (0; 8).
Шаг 2. Считаем, сколько ядер останется через определённые промежутки времени
Давай просто последовательно делить начальное количество на 2 каждые 6 минут:
- Через 6 минут (один период полураспада): $N = 8 / 2 = 4 \cdot 10^{20}$. Смотрим на график: при $t = 6$ точка 1 находится на отметке 5. Не сходится.
- Через 12 минут (два периода): $N = 4 / 2 = 2 \cdot 10^{20}$. На графике при $t = 12$ точка 2 стоит на отметке 3. Тоже мимо.
- Через 18 минут (три периода): $N = 2 / 2 = 1 \cdot 10^{20}$. Смотрим на график: при $t = 18$ точка 3 находится ровно на отметке 1! Бинго, это наш ответ.
Для уверенности проверим точку 4: она стоит на отметке $t = 30$ минут (это 5 периодов полураспада). Через 30 минут ядер должно остаться $8 / 2^{5} = 8 / 32 = 0{,}25 \cdot 10^{20}$, а точка 4 на графике показывает 1. Так что она точно не подходит.
Итог: график зависимости числа не распавшихся ядер пройдёт через точку 3. Ты отлично справишься с такими заданиями, главное — аккуратно делить на два!