Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 1C4DA4
Первая пружина имеет жёсткость 20 Н/м, вторая 40 Н/м. Первая растянута на
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,5
Разбор
Потенциальная энергия пружины считается по формуле $E = kx^{2}/2$.
Для первой пружины жёсткость $k_{1} = 20$ Н/м, растяжение $x_{1} = 2$ см $= 0,02$ м.
$E_{1} = 20 \times (0,02)^{2} / 2 = 0,004$ Дж.
Для второй пружины $k_{2} = 40$ Н/м, $x_{2} = 1$ см $= 0,01$ м.
$E_{2} = 40 \times (0,01)^{2} / 2 = 0,002$ Дж.
Отношение $E_{2}/E_{1} = 0,002 / 0,004 = 1/2$.
Можно сразу посчитать через пропорцию: $E_{2}/E_{1} = (k_{2}/k_{1}) \times (x_{2}/x_{1})^{2} = (40/20) \times (0,01/0,02)^{2} = 2 \times (1/2)^{2} = 2 \times 1/4 = 0,5$.
Для первой пружины жёсткость $k_{1} = 20$ Н/м, растяжение $x_{1} = 2$ см $= 0,02$ м.
$E_{1} = 20 \times (0,02)^{2} / 2 = 0,004$ Дж.
Для второй пружины $k_{2} = 40$ Н/м, $x_{2} = 1$ см $= 0,01$ м.
$E_{2} = 40 \times (0,01)^{2} / 2 = 0,002$ Дж.
Отношение $E_{2}/E_{1} = 0,002 / 0,004 = 1/2$.
Можно сразу посчитать через пропорцию: $E_{2}/E_{1} = (k_{2}/k_{1}) \times (x_{2}/x_{1})^{2} = (40/20) \times (0,01/0,02)^{2} = 2 \times (1/2)^{2} = 2 \times 1/4 = 0,5$.