Задание 13 ЕГЭ по физике · задача 1BA8ED
На дифракционную решётку с периодом 0,004 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна длиной 420 нм. Какое количество дифракционных максимумов можно наблюдать с помощью этой решётки?
Показать ответ и разбор
Ответ: 19
Разбор
Решётка даёт максимумы по условию $d\sin\theta = m\lambda$, где $|\sin\theta| \le 1$.
Переведём единицы: $d = 0{,}004$ мм $= 4\cdot10^{-6}$ м, $\lambda = 420$ нм $= 4{,}2\cdot10^{-7}$ м.
Максимальный порядок: $m_{\max} = \dfrac{d}{\lambda} = \dfrac{4\cdot10^{-6}}{4{,}2\cdot10^{-7}} \approx 9{,}52$.
Значит $m$ принимает значения от $-9$ до $+9$ (при $m = 9$ $\sin\theta = 0{,}945 < 1$, при $m = 10$ $\sin\theta = 1{,}05 > 1$).
Всего максимумов: $9 + 9 + 1 = 19$ (положительные, отрицательные и центральный $m = 0$).
Переведём единицы: $d = 0{,}004$ мм $= 4\cdot10^{-6}$ м, $\lambda = 420$ нм $= 4{,}2\cdot10^{-7}$ м.
Максимальный порядок: $m_{\max} = \dfrac{d}{\lambda} = \dfrac{4\cdot10^{-6}}{4{,}2\cdot10^{-7}} \approx 9{,}52$.
Значит $m$ принимает значения от $-9$ до $+9$ (при $m = 9$ $\sin\theta = 0{,}945 < 1$, при $m = 10$ $\sin\theta = 1{,}05 > 1$).
Всего максимумов: $9 + 9 + 1 = 19$ (положительные, отрицательные и центральный $m = 0$).