Задание 14 ЕГЭ по физике · задача 18FD53
| t , 10 –6 c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| q , 10−9 Кл | 2 | 1,42 | 0 | –1,42 | –2 | –1,42 | 0 | 1,42 | 2 | 1,42 |
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменяется заряд на одной из пластин конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
| 1) | В момент времени с сила тока в контуре равна нулю. | |
| 2) | В момент времени с энергия электрического поля конденсатора минимальна. | |
| 3) | В момент времени с модуль силы тока в контуре максимален. | |
| 4) | Период электромагнитных колебаний в контуре равен с. | |
| 5) | Частота электромагнитных колебаний в контуре равна кГц. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 34 (верны: 3, 4)
Разбор
Давай разберёмся по порядку.
Заряд на конденсаторе меняется по закону $q = qm cos(\omega t + \varphi)$. Из таблицы видно, что максимальный заряд $qm = 2\cdot 10−^{9}$ Кл, а ноль заряд проходит в моменты $t = 2, 6$ мкс и т.д.
Утверждение 1. При $t = 6\cdot 10−^{6}$ с $q = 0$. В этот момент вся энергия — в магнитном поле катушки, значит |I| максимален, а не равен нулю. Неверно.
Утверждение 2. При $t = 4\cdot 10−^{6}$ с |q| $= 2\cdot 10−^{9}$ Кл — максимум. Энергия электрического поля Wэ $= q^{2}/2C$ максимальна, а не минимальна. Неверно.
Утверждение 3. При $t = 2\cdot 10−^{6}$ с $q = 0$, поэтому |I| действительно максимален. Верно.
Утверждение 4. Заряд повторяет значения каждые 8 мкс (от $t = 0$ до $t = 8 q = 2\cdot 10−^{9}$ Кл). Значит $T = 8\cdot 10−^{6}$ с. Верно.
Утверждение 5. Частота $\nu = 1/T = 1/(8\cdot 10−^{6}) = 1,25\cdot 10^{5}$ Гц $= 125$ кГц, а не 25 кГц. Неверно.
Правильные утверждения — 3 и 4.
Заряд на конденсаторе меняется по закону $q = qm cos(\omega t + \varphi)$. Из таблицы видно, что максимальный заряд $qm = 2\cdot 10−^{9}$ Кл, а ноль заряд проходит в моменты $t = 2, 6$ мкс и т.д.
Утверждение 1. При $t = 6\cdot 10−^{6}$ с $q = 0$. В этот момент вся энергия — в магнитном поле катушки, значит |I| максимален, а не равен нулю. Неверно.
Утверждение 2. При $t = 4\cdot 10−^{6}$ с |q| $= 2\cdot 10−^{9}$ Кл — максимум. Энергия электрического поля Wэ $= q^{2}/2C$ максимальна, а не минимальна. Неверно.
Утверждение 3. При $t = 2\cdot 10−^{6}$ с $q = 0$, поэтому |I| действительно максимален. Верно.
Утверждение 4. Заряд повторяет значения каждые 8 мкс (от $t = 0$ до $t = 8 q = 2\cdot 10−^{9}$ Кл). Значит $T = 8\cdot 10−^{6}$ с. Верно.
Утверждение 5. Частота $\nu = 1/T = 1/(8\cdot 10−^{6}) = 1,25\cdot 10^{5}$ Гц $= 125$ кГц, а не 25 кГц. Неверно.
Правильные утверждения — 3 и 4.