Задание 14 ЕГЭ по физике · задача 0cDA83
|
|
Плоский воздушный конденсатор ёмкостью С 0 состоит из двух металлических пластин, находящихся на расстоянии d 0 друг от друга. Конденсатор зарядили и отключили от источника постоянного напряжения. Расстояние между пластинами меняется со временем так, как показано на графике. Выберите все верные утверждения, соответствующие описанию опыта.
| 1) | В интервале времени от 0 до t4 ёмкость конденсатора остаётся неизменной. | |
| 2) | В интервале времени от t1 до t4 заряд конденсатора остаётся неизменным. | |
| 3) | В интервале времени от 0 до t4 энергия конденсатора уменьшается. | |
| 4) | В интервале времени от 0 до t4 напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора остаётся постоянной. | |
| 5) | В интервале времени от 0 до t4 напряжение между пластинами конденсатора уменьшается. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 24 (верны: 2, 4)
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу. Тема конденсаторов часто вызывает вопросы, особенно когда что-то меняется в процессе. Главное правило здесь: если конденсатор отключён от источника, то его заряд $q$ никуда не может деться, он остаётся постоянным. Это наш якорь в таких задачах.
Посмотрим на график: расстояние между пластинами $d$ со временем увеличивается. Давай проанализируем каждое утверждение, опираясь на формулы.
1) В интервале времени от 0 до $t_4$ ёмкость конденсатора остаётся неизменной.
Формула ёмкости плоского конденсатора: $C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$.
Так как расстояние $d$ растёт, ёмкость $C$ должна уменьшаться. Утверждение неверно.
2) В интервале времени от $t_1$ до $t_4$ заряд конденсатора остаётся неизменным.
Как мы уже сказали, конденсатор отключён от источника. Зарядам просто некуда перетекать, поэтому заряд $q = const$ на всём протяжении опыта. Утверждение верно!
3) В интервале времени от 0 до $t_4$ энергия конденсатора уменьшается.
Энергию конденсатора удобно считать по формуле, где есть постоянная величина (заряд): $W = \frac{q^2}{2C}$.
Заряд $q$ постоянен, а ёмкость $C$ уменьшается (мы это выяснили в первом пункте). Значит, знаменатель дроби уменьшается, и сама дробь (энергия $W$) увеличивается. Утверждение неверно.
4) В интервале времени от 0 до $t_4$ напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора остаётся постоянной.
Напряжённость поля плоского конденсатора связана с зарядом формулой: $E = \frac{U}{d} = \frac{q}{Cd} = \frac{q}{\frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d} \cdot d} = \frac{q}{\varepsilon_0 \varepsilon S}$.
Смотри, как здорово: расстояние $d$ сократилось! Так как заряд $q$ и площадь пластин $S$ постоянны, напряжённость $E$ тоже остаётся постоянной. Утверждение верно!
5) В интервале времени от 0 до $t_4$ напряжение между пластинами конденсатора уменьшается.
Напряжение можно найти из формулы $U = E \cdot d$.
Мы только что доказали, что $E$ постоянно. А расстояние $d$ по графику растёт. Значит, напряжение $U$ тоже должно увеличиваться. Утверждение неверно.
Итак, правильные утверждения — 2 и 4. Ты отлично справишься с такими заданиями, если будешь помнить про постоянство заряда при отключённом источнике!
Посмотрим на график: расстояние между пластинами $d$ со временем увеличивается. Давай проанализируем каждое утверждение, опираясь на формулы.
1) В интервале времени от 0 до $t_4$ ёмкость конденсатора остаётся неизменной.
Формула ёмкости плоского конденсатора: $C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$.
Так как расстояние $d$ растёт, ёмкость $C$ должна уменьшаться. Утверждение неверно.
2) В интервале времени от $t_1$ до $t_4$ заряд конденсатора остаётся неизменным.
Как мы уже сказали, конденсатор отключён от источника. Зарядам просто некуда перетекать, поэтому заряд $q = const$ на всём протяжении опыта. Утверждение верно!
3) В интервале времени от 0 до $t_4$ энергия конденсатора уменьшается.
Энергию конденсатора удобно считать по формуле, где есть постоянная величина (заряд): $W = \frac{q^2}{2C}$.
Заряд $q$ постоянен, а ёмкость $C$ уменьшается (мы это выяснили в первом пункте). Значит, знаменатель дроби уменьшается, и сама дробь (энергия $W$) увеличивается. Утверждение неверно.
4) В интервале времени от 0 до $t_4$ напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора остаётся постоянной.
Напряжённость поля плоского конденсатора связана с зарядом формулой: $E = \frac{U}{d} = \frac{q}{Cd} = \frac{q}{\frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d} \cdot d} = \frac{q}{\varepsilon_0 \varepsilon S}$.
Смотри, как здорово: расстояние $d$ сократилось! Так как заряд $q$ и площадь пластин $S$ постоянны, напряжённость $E$ тоже остаётся постоянной. Утверждение верно!
5) В интервале времени от 0 до $t_4$ напряжение между пластинами конденсатора уменьшается.
Напряжение можно найти из формулы $U = E \cdot d$.
Мы только что доказали, что $E$ постоянно. А расстояние $d$ по графику растёт. Значит, напряжение $U$ тоже должно увеличиваться. Утверждение неверно.
Итак, правильные утверждения — 2 и 4. Ты отлично справишься с такими заданиями, если будешь помнить про постоянство заряда при отключённом источнике!