Задание 15 ЕГЭ по физике · задача 10C527

Тема: 3.2 Законы постоянного тока · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Электрическая цепь на рисунке состоит из источника постоянного напряжения с ЭДС $ℰ$
и внутренним сопротивлением r и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением R, включённых параллельно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

А)	мощность тока, выделяющаяся на одном из резисторов R
Б)	мощность сторонних сил в источнике тока

1)	$\frac{ℰ^{2} R}{4 {(r + \frac{R}{2})}^{2}}$
2)	$\frac{ℰ^{2} R}{2 {(r + \frac{R}{2})}^{2}}$
3)	$\frac{ℰ^{2} r}{{(r + \frac{R}{2})}^{2}}$
4)	$\frac{ℰ^{2}}{r + \frac{R}{2}}$

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 14

Разбор

Сначала найдём ток в цепи. Два резистора R соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление равно R/2. Полное сопротивление цепи — r + R/2.

Ток, выдаваемый источником: $I =$ ℰ / (r + R/2).

А) Мощность на одном резисторе R
Через каждый резистор течёт ток I/2. Мощность $P = (I/2)^{2} R = I^{2} R / 4$.
Подставляем I: $P =$ [ℰ$^{2} / (r + R/2)^{2}$] $\cdot R / 4 =$ ℰ$^{2} R /$ [$4 (r + R/2)^{2}$]. Это формула 1.

Б) Мощность сторонних сил источника
Это мощность, которую развивает ЭДС: $P_{\text{ст}}=$ ℰ $I =$ ℰ $\cdot$ [ℰ / (r + R/2)] $=$ ℰ$^{2} / (r + R/2)$. Это формула 4.

Поэтому А — 1, Б — 4.