Задание 15 ЕГЭ по физике · задача 0FeA75
| 1) | увеличится |
| 2) | уменьшится |
| 3) | не изменится |
| Модуль ускорения иона | Период обращения иона |
Отрицательно заряженный ион движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся модуль ускорения иона и период его обращения в этом поле, если увеличить кинетическую энергию иона? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать ответ и разбор
Ответ: 13
Разбор
Отрицательно заряженный ион движется по окружности в однородном магнитном поле, значит, на него действует сила Лоренца, которая и обеспечивает центростремительное ускорение.
Радиус орбиты даёт формула $r = mv / (qB)$. Период обращения $T = 2\pi r / v$, подставляя r, получаем $T = 2\pi m / (qB)$. Видно, что период зависит только от массы, заряда и индукции поля — от скорости (а значит, и от кинетической энергии) он не зависит. Поэтому при увеличении кинетической энергии период не изменится (3).
Модуль ускорения $a = v^{2} / r$. Из силы Лоренца $qvB = mv^{2} / r$ сразу следует $a = qvB / m$. Здесь ускорение прямо пропорционально скорости. Кинетическая энергия растёт $\to$ скорость растёт $\to$ ускорение увеличится (1).
Знак заряда влияет только на направление вращения, но не на величины периода и ускорения.
Радиус орбиты даёт формула $r = mv / (qB)$. Период обращения $T = 2\pi r / v$, подставляя r, получаем $T = 2\pi m / (qB)$. Видно, что период зависит только от массы, заряда и индукции поля — от скорости (а значит, и от кинетической энергии) он не зависит. Поэтому при увеличении кинетической энергии период не изменится (3).
Модуль ускорения $a = v^{2} / r$. Из силы Лоренца $qvB = mv^{2} / r$ сразу следует $a = qvB / m$. Здесь ускорение прямо пропорционально скорости. Кинетическая энергия растёт $\to$ скорость растёт $\to$ ускорение увеличится (1).
Знак заряда влияет только на направление вращения, но не на величины периода и ускорения.