Задание 11 ЕГЭ по физике · задача 0C197F
По участку электрической цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток А. Какую силу тока показывает амперметр, если сопротивление Ом? Сопротивлением амперметра пренебречь.
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 А
Разбор
Сначала заметим, что левый резистор r стоит на входе и через него течёт весь ток $I = 4$ А. После него цепь разветвляется на две параллельные ветви.
Верхняя ветвь: один резистор r и амперметр (его сопротивлением пренебрегаем), поэтому сопротивление верхней ветви равно r.
Нижняя ветвь: три резистора r включены последовательно, сопротивление $= 3r$.
Падение напряжения на обеих ветвях одинаково, поэтому:
$I_{1} \cdot r = I_{2} \cdot 3r$
Отсюда $I_{1} = 3 I_{2}$.
Полный ток после левого резистора распределяется по ветвям:
$I_{1} + I_{2} = 4$ А
$3 I_{2} + I_{2} = 4$ А
$4 I_{2} = 4$ А
$I_{2} = 1$ А
$I_{1} = 3$ А
Амперметр показывает ток в верхней ветви — 3 А. Всё довольно прозрачно, если держать в голове, что токи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.
Верхняя ветвь: один резистор r и амперметр (его сопротивлением пренебрегаем), поэтому сопротивление верхней ветви равно r.
Нижняя ветвь: три резистора r включены последовательно, сопротивление $= 3r$.
Падение напряжения на обеих ветвях одинаково, поэтому:
$I_{1} \cdot r = I_{2} \cdot 3r$
Отсюда $I_{1} = 3 I_{2}$.
Полный ток после левого резистора распределяется по ветвям:
$I_{1} + I_{2} = 4$ А
$3 I_{2} + I_{2} = 4$ А
$4 I_{2} = 4$ А
$I_{2} = 1$ А
$I_{1} = 3$ А
Амперметр показывает ток в верхней ветви — 3 А. Всё довольно прозрачно, если держать в голове, что токи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.