Задача E5AAF1 из банка ФИПИ · задание 10 ОГЭ по физике
Предмет находится на расстоянии l = 20 см от собирающей линзы (см. рисунок). При этом изображение предмета действительное и равное по высоте предмету. Чему равно фокусное расстояние линзы?
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,1 м
Разбор
💡 Тут всё держится на одной простой мысли: если действительное изображение получилось **таким же по высоте**, как сам предмет, то предмет стоит ровно в двойном фокусе линзы.
Действительное изображение — это то, которое можно поймать на экран: лучи после линзы реально пересеклись. Равное по высоте значит, что увеличение равно 1. Увеличение линзы: Г = f / d, где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения. Если Г = 1, то f = d.
Дано: d = l = 20 см. Значит, f = 20 см.
Теперь формула тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставляем:
1/F = 1/20 + 1/20 = 2/20 = 1/10.
Значит, F = 10 см = 0,1 м.
⚠️ Частая ошибка — решить, что равное изображение бывает, когда предмет в фокусе. Нет: тогда изображения вообще не будет на экране. Равное действительное изображение — это случай «предмет в двойном фокусе».
Всё сходится: предмет стоит ровно в двойном фокусе, поэтому фокус вдвое ближе.
✅ Ответ: 0,1