Задача D9055C из банка ФИПИ · задание 13 ОГЭ по физике
Предмет, находящийся на расстоянии 0,2F от собирающей линзы, фокусное расстояние которой F, удаляют от линзы на расстояние 0,6F. Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| 1) | увеличивается |
| 2) | уменьшается |
| 3) | не изменяется |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Фокусное расстояние линзы |
Расстояние от линзы |
|
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 31
Разбор
💡 Сначала вспомним, что фокусное расстояние линзы — это её характеристика, которая не меняется в зависимости от положения предмета. Значит, фокусное расстояние останется прежним.
⚠️ Частая ошибка — думать, что фокусное расстояние как‑то зависит от того, где находится предмет. Но это не так: F — это свойство самой линзы.
Теперь разберёмся с расстоянием от линзы до изображения. Используем формулу тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения.
Сначала предмет был на расстоянии d1 = 0,2F. Подставим в формулу:
1/F = 1/(0,2F) + 1/f1
1/F = 5/F + 1/f1
1/f1 = 1/F − 5/F = −4/F
f1 = −F/4
Отрицательное значение f1 говорит о том, что изображение мнимое (что логично, ведь предмет ближе к линзе, чем фокусное расстояние).
Теперь предмет на расстоянии d2 = 0,6F:
1/F = 1/(0,6F) + 1/f2
1/F = 10/(6F) + 1/f2
1/f2 = 1/F − 10/(6F) = (6 − 10)/(6F) = −4/(6F) = −2/(3F)
f2 = −3F/2
Сравним |f1| и |f2|: |−F/4| = F/4, |−3F/2| = 3F/2. Получается, модуль расстояния от линзы до изображения увеличился.
Вычисляем: изначально |f1| = F/4 = 0,25F, потом |f2| = 1,5F. Расстояние от линзы до изображения увеличилось по модулю.
✅ Ответ: 31