Задача CA045A из банка ФИПИ · задание 16 ОГЭ по физике

2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов разной массы к стальным пружинкам 1 и 2, различающимся только первоначальной длиной.

Результаты экспериментальных прямых измерений массы m груза
и удлинения (l $-$ l₀) пружинок, а также косвенных измерений коэффициента жёсткости k представлены в таблице.

$№$ опыта		m, кг	(l $-$ l₀), см	$k, \frac{Н}{м}$
1	пружинка 1	0,2	4,0	50
2	пружинка 1	0,4	8,0	50
3	пружинка 1	0,8	16,0	50
4	пружинка 2	0,2	4,0	100
5	пружинка 2	0,6	12,0	100

Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам. Укажите их номера.

Жёсткость не зависит от упругих свойств материала пружинки.
Жёсткость не зависит от размеров пружинки.
Удлинение пружинки не зависит от массы подвешиваемого груза.
Жёсткость не зависит от массы подвешиваемого груза.
Удлинение пружинки прямо пропорционально массе подвешиваемого груза.

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 45 (номера 4 и 5)

Разбор

💡 Сначала посмотрим на данные: для каждой пружинки при разной массе груза удлинение меняется, а коэффициент жёсткости k остаётся одинаковым. ⚠️ Частая ошибка — перепутать, от чего зависит жёсткость, а от чего — удлинение. Помни: жёсткость — это характеристика самой пружинки, а удлинение зависит от массы груза и жёсткости. Рассмотрим утверждения по порядку: 1) «Жёсткость не зависит от упругих свойств материала пружинки» — неверно. Пружинки 1 и 2 имеют разную жёсткость (50 и 100 Н/м), вероятно, из‑за разных материалов или конструкции. 2) «Жёсткость не зависит от размеров пружинки» — неверно. Пружинки отличаются длиной, и жёсткость у них разная — значит, зависит. 3) «Удлинение пружинки не зависит от массы подвешиваемого груза» — неверно. По данным видно: чем больше масса, тем больше удлинение (например, для пружинки 1: при 0,2 кг — 4 см, при 0,8 кг — 16 см). 4) «Жёсткость не зависит от массы подвешиваемого груза» — верно. Для каждой пружинки k остаётся одинаковым (50 Н/м для первой, 100 Н/м для второй) при разной массе груза. 5) «Удлинение пружинки прямо пропорционально массе подвешиваемого груза» — верно. Проверим по формуле закона Гука: F = k · Δl, а F = m · g, значит m · g = k · Δl → Δl = (m · g) / k. При постоянном k удлинение Δl прямо пропорционально массе m. В таблице это видно: при удвоении массы удлинение тоже удваивается (например, для пружинки 2: 0,2 кг → 4 см, 0,6 кг → 12 см). ✅ Ответ: 45