Задача C4CFFC из банка ФИПИ · задание 10 ОГЭ по физике
Предмет находится на расстоянии l = 20 см от собирающей линзы (см. рисунок). При этом изображение предмета действительное и равное по высоте предмету. Чему равна оптическая сила линзы?
Показать ответ и разбор
Ответ: 10 дптр
Разбор
💡 Тут всё держится на одной мысли: изображение получилось **такое же по высоте**, как сам предмет. Значит, увеличение равно 1.
У собирающей линзы для действительного изображения увеличение считается так:
Г = f / d,
где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения.
Раз высоты равны, то Г = 1, значит:
f / d = 1 → f = d.
По условию предмет стоит на расстоянии d = 20 см от линзы. Тогда и изображение получается на расстоянии f = 20 см от линзы.
Теперь формула тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставляем:
1/F = 1/20 + 1/20 = 2/20 = 1/10 см⁻¹.
Значит, фокусное расстояние:
F = 10 см = 0,1 м.
Оптическая сила линзы — это величина, обратная фокусному расстоянию:
D = 1/F = 1/0,1 = 10 дптр.
⚠️ Частая ошибка — решить, что раз изображение равно предмету, то предмет стоит в фокусе. Нет: равное действительное изображение получается, когда предмет стоит на двойном фокусном расстоянии, то есть d = 2F. Отсюда как раз F = 10 см.
Ты уже почти у цели — остался один аккуратный шаг с единицами. 🙂
✅ Ответ: 10