Задача 724729 из банка ФИПИ · задание 10 ОГЭ по физике
Предмет, находящийся на расстоянии 4F от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние 2F (F фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| 1) | увеличивается |
| 2) | уменьшается |
| 3) | не изменяется |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Фокусное расстояние линзы | Расстояние между линзой и изображением предмета |
|
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 31
Разбор
💡 Линза та же, значит её фокусное расстояние F не меняется. Это как с очками: если поднести книгу ближе, сами очки не станут другими.
Дальше ищем, где получится изображение. Для тонкой линзы работает формула:
1/F = 1/d + 1/f,
где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения.
Сначала предмет стоит на расстоянии d = 4F:
1/f = 1/F − 1/(4F) = 3/(4F),
значит f = 4F/3 ≈ 1,33F.
Потом предмет приближают на 2F, то есть новое расстояние:
d = 4F − 2F = 2F.
Тогда:
1/f = 1/F − 1/(2F) = 1/(2F),
значит f = 2F.
Сравниваем: было 4F/3, стало 2F. Расстояние от линзы до изображения увеличилось.
⚠️ Частая ошибка — думать, что при движении предмета меняется фокусное расстояние линзы. Нет, фокусное расстояние зависит только от самой линзы.
Фокусное расстояние линзы — 3, расстояние между линзой и изображением предмета — 1.
Пусть всё сойдётся без спешки.
✅ Ответ: 31