Задача 4F79B5 из банка ФИПИ · задание 16 ОГЭ по физике

2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов различной массы к пружинкам 1 и 2 одинакового размера, но сделанным из разных материалов.

Результаты экспериментальных прямых измерений массы груза m и удлинения (l $-$ l₀) пружинок, а также косвенных измерений коэффициента жёсткости k представлены в таблице.

$№$ опыта		m, кг	(l $-$ l₀), см	$k, \frac{Н}{м}$
1	пружинка 1	0,2	4,0	50
2	пружинка 1	0,4	8,0	50
3	пружинка 1	0,8	16,0	50
4	пружинка 2	0,2	2,0	100
5	пружинка 2	0,6	6,0	100

Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам. Укажите их номера.

Жёсткость не зависит от упругих свойств материала пружинки.
Жёсткость зависит от размеров пружины.
Удлинение пружинки зависит от массы подвешиваемого груза.
Жёсткость не зависит от массы подвешиваемого груза.
Удлинение пружинки обратно пропорционально массе подвешиваемого груза.

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 34 (номера 3 и 4)

Разбор

💡 Здесь удобно смотреть на формулу силы упругости: F = k · Δl. Δl — это удлинение пружинки, то есть l – l0. Когда груз висит спокойно, сила упругости уравновешивает вес груза: F = m · g. Значит, m · g = k · Δl, откуда k = m · g / Δl. Проверим по таблице. Пружинка 1: 1) m = 0,2 кг, Δl = 4 см = 0,04 м k = 0,2 · 10 / 0,04 = 50 Н/м. 2) m = 0,4 кг, Δl = 8 см = 0,08 м k = 0,4 · 10 / 0,08 = 50 Н/м. 3) m = 0,8 кг, Δl = 16 см = 0,16 м k = 0,8 · 10 / 0,16 = 50 Н/м. Видно: масса груза растёт, удлинение тоже растёт, а жёсткость остаётся одной и той же — 50 Н/м. Значит, жёсткость не зависит от массы груза. Это утверждение 4 — верное. Пружинка 2: 4) m = 0,2 кг, Δl = 2 см = 0,02 м k = 0,2 · 10 / 0,02 = 100 Н/м. 5) m = 0,6 кг, Δl = 6 см = 0,06 м k = 0,6 · 10 / 0,06 = 100 Н/м. Тоже жёсткость не меняется при разной массе груза. А вот у пружинки 1 и пружинки 2 размеры одинаковые, но жёсткость разная: 50 Н/м и 100 Н/м. Значит, жёсткость зависит от материала и его упругих свойств. Поэтому утверждение 1 неверно. Утверждение 2 про размеры пружины в этом опыте не проверялось: пружинки одинакового размера. Значит, подтвердить его нельзя. Утверждение 3 верное: в каждом столбике при увеличении массы груза удлинение становится больше. Например, у пружинки 1: масса 0,2 кг → удлинение 4 см, масса 0,4 кг → 8 см, масса 0,8 кг → 16 см. Удлинение прямо пропорционально массе, а не обратно. Поэтому утверждение 5 неверно. ⚠️ Частая ошибка — решить, что раз жёсткость у пружинок разная, то она зависит от массы груза. Нет: внутри каждой пружинки масса меняется, а k остаётся одинаковым. Хорошо разобрались с таблицей — главное было проверить, что меняется, а что остаётся постоянным. 🙂 ✅ Ответ: 34