Задача 489436 из банка ФИПИ · задание 16 ОГЭ по физике

2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов различной массы к пружинкам 1 и 2 одинакового размера, но сделанным из разных материалов.

Результаты экспериментальных прямых измерений массы m груза и удлинения (l $-$ l₀) пружинок, а также косвенных измерений коэффициента жёсткости k представлены в таблице.

$№$ опыта		m, кг	(l $-$ l₀), см	$k, \frac{Н}{м}$
1	пружинка 1	0,2	4,0	50
2	пружинка 1	0,4	8,0	50
3	пружинка 1	0,8	16,0	50
4	пружинка 2	0,2	2,0	100
5	пружинка 2	0,6	6,0	100

Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам. Укажите их номера.

Жёсткость зависит от упругих свойств материала пружинки.
Жёсткость не зависит от размеров пружинки.
Удлинение пружинки не зависит от массы подвешиваемого груза.
Жёсткость обратно пропорциональна массе подвешиваемого груза.
Удлинение пружинки прямо пропорционально массе подвешиваемого груза.

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 15 (номера 1 и 5)

Разбор

💡 Здесь главное — увидеть, что показывает таблица. Пружинки одинакового размера, но из разных материалов. У пружинки 1 жёсткость k = 50 Н/м, у пружинки 2 — k = 100 Н/м. Значит, при одинаковых размерах материал влияет на жёсткость. Утверждение 1 верное. ⚠️ Частая ошибка — решить, что жёсткость зависит от массы груза. Но смотри: у пружинки 1 масса меняется от 0,2 кг до 0,8 кг, а k всё время 50 Н/м. У пружинки 2 масса меняется, а k всё время 100 Н/м. Значит, утверждение 4 неверное. 💡 Проверим удлинение. Удлинение — это на сколько пружинка стала длиннее: (l – l0). Для пружинки 1: масса 0,2 кг → удлинение 4 см, масса 0,4 кг → удлинение 8 см, масса 0,8 кг → удлинение 16 см. Масса выросла в 2 раза — удлинение тоже в 2 раза. Масса выросла в 4 раза — удлинение в 4 раза. Значит, удлинение прямо пропорционально массе. Утверждение 5 верное. 💡 Почему так получается? Когда груз висит спокойно, сила упругости пружинки уравновешивает силу тяжести: F_упр = m · g. А сила упругости связана с удлинением: F_упр = k · (l – l0). Значит, k · (l – l0) = m · g, откуда (l – l0) = m · g / k. Для одной и той же пружинки g и k не меняются, поэтому удлинение растёт вместе с массой. Утверждение 3 неверное: удлинение как раз зависит от массы. Утверждение 2 тоже не выбираем: размеры пружинок в опыте не меняли, поэтому про зависимость от размеров таблица ничего не доказывает. У тебя всё получится — просто сравнивай числа в таблице. ✅ Ответ: 15