Задача 40CDC8 из банка ФИПИ · задание 6 ОГЭ по физике
Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Во сколько раз увеличится модуль сил тяготения, если массу каждого из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами уменьшить в 2 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 36 раз(а)
Разбор
💡 Сила тяготения между двумя телами считается по формуле:
F = G · m1 · m2 / r²
Здесь m1 и m2 — массы шаров, r — расстояние между их центрами, G — постоянная.
Смотрим, что меняется.
Массу каждого шара увеличили в 3 раза. Значит, произведение масс стало больше в:
3 · 3 = 9 раз
Расстояние уменьшили в 2 раза. Но в формуле расстояние стоит в квадрате. Если r стало в 2 раза меньше, то r² стало меньше в:
2² = 4 раза
А если знаменатель уменьшился в 4 раза, то вся сила увеличилась в 4 раза.
Теперь соберём всё вместе:
9 · 4 = 36
⚠️ Частая ошибка — забыть, что расстояние в формуле в квадрате. Уменьшили расстояние в 2 раза — сила выросла не в 2, а в 4 раза.
Всё получилось аккуратно: массы дают 9, расстояние даёт 4, вместе — 36.
✅ Ответ: 36