Задача 0D9068 из банка ФИПИ · задание 16 ОГЭ по физике

2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов различной массы к стальным пружинкам 1 и 2, различающимся только первоначальной длиной.

Результаты экспериментальных прямых измерений массы m груза
и удлинения (l $-$ l₀) пружинок, а также косвенных измерений коэффициента жесткости k представлены в таблице.

$№$ опыта		m, кг	(l $-$ l₀), см	$k, \frac{Н}{м}$
1	пружинка 1	0,2	4,0	50
2	пружинка 1	0,4	8,0	50
3	пружинка 1	0,8	16,0	50
4	пружинка 2	0,2	4,0	100
5	пружинка 2	0,6	12,0	100

Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам. Укажите их номера.

Жёсткость зависит от упругих свойств материала пружинки.
Удлинение пружинки прямо пропорционально массе подвешиваемого груза.
Жёсткость прямо пропорциональна массе подвешиваемого груза.
Жёсткость не зависит от массы подвешиваемого груза.
Удлинение пружинки обратно пропорционально массе подвешиваемого груза.

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 24 (номера 2 и 4)

Разбор

💡 В этой задаче надо проверить, какие закономерности реально видны из таблицы. Главное правило: сила упругости пружины F_упр = k · Δl, где Δl — удлинение. А груз действует на пружину силой тяжести F = m · g. Когда груз висит спокойно, эти силы равны: k · Δl = m · g. Значит, Δl = m · g / k. Смотрим на пружинку 1. Её жёсткость k = 50 Н/м во всех опытах. Масса растёт: 0,2 → 0,4 → 0,8 кг, то есть в 2 раза, потом ещё в 2 раза. Удлинение тоже растёт: 4 → 8 → 16 см, во столько же раз. Для пружинки 2: масса 0,2 → 0,6 кг (в 3 раза), удлинение 4 → 12 см (тоже в 3 раза). Значит, удлинение прямо пропорционально массе груза. Утверждение 2 верное. Теперь про жёсткость. В таблице для одной и той же пружинки k не меняется, хотя масса груза меняется. У пружинки 1 всегда 50 Н/м, у пружинки 2 всегда 100 Н/м. Значит, жёсткость не зависит от массы подвешенного груза. Утверждение 4 верное. ⚠️ Частая ошибка — решить, что раз у пружинки 2 жёсткость больше, то она зависит от массы. Нет: у каждой пружинки масса менялась, а k оставалась одинаковой. Различие 50 и 100 Н/м связано с самой пружинкой (у них разная первоначальная длина), а не с грузом. Утверждение 1 тоже не подходит: обе пружинки стальные, материал одинаковый, значит, про зависимость от материала опыты ничего не показывают. Всё получится — просто смотри, что меняется, а что остаётся постоянным. ✅ Ответ: 24