Задача 049390 из банка ФИПИ · задание 16 ОГЭ по физике

2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов различной массы к резиновым шнурам разных длины
и толщины.

Результаты экспериментальных прямых измерений массы m груза, диаметра поперечного сечения d шнура, его первоначальной длины l₀ и удлинения
(l $-$ l₀), а также косвенных измерений коэффициента жёсткости k представлены в таблице.

$№$ опыта	m, кг	d, мм	l₀, см	(l $-$ l₀), см	$k, \frac{Н}{м}$
1	0,5	3	50	5,0	100
2	0,5	5	100	3,6	140
3	0,5	3	100	10,0	50
4	1,0	3	50	10,0	100

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых измерений. Укажите их номера.

При увеличении длины шнура его жёсткость увеличивается.
При увеличении толщины шнура его жёсткость увеличивается.
Удлинение шнура не зависит от его первоначальной длины.
Жёсткость шнура не зависит от массы подвешиваемого груза.
Удлинение шнура зависит от упругих свойств материала, из которого изготовлен исследуемый образец.

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 24 (номера 2 и 4)

Разбор

💡 Сначала разберёмся, что такое жёсткость шнура: это коэффициент k, который показывает, насколько шнур сопротивляется деформации. По закону Гука: F = k · Δl, где F — сила (в нашем случае вес груза: F = m · g), Δl — удлинение шнура (l – l0). Отсюда k = F / Δl = (m · g) / Δl. ⚠️ Частая ошибка — путать зависимость жёсткости от разных параметров: нужно сравнивать опыты, где меняется только один параметр, а остальные остаются одинаковыми. Рассмотрим утверждения по порядку: - Утверждение 1: «При увеличении длины шнура его жёсткость увеличивается». Сравним опыты 1 и 3: масса и диаметр одинаковы (0,5 кг и 3 мм), а длина и жёсткость разные: в опыте 1 l0 = 50 см, k = 100 Н/м; в опыте 3 l0 = 100 см, k = 50 Н/м. Жёсткость уменьшилась при увеличении длины → утверждение неверно. - Утверждение 2: «При увеличении толщины шнура его жёсткость увеличивается». Сравним опыты 1 и 2: масса одинакова (0,5 кг), длина разная (50 и 100 см), но диаметр меняется: в опыте 1 d = 3 мм, k = 100 Н/м; в опыте 2 d = 5 мм, k = 140 Н/м. Видно, что при увеличении толщины жёсткость растёт → утверждение верно. - Утверждение 3: «Удлинение шнура не зависит от его первоначальной длины». Сравним опыты 1 и 3: масса и диаметр одинаковы, длина меняется, удлинение тоже: в опыте 1 Δl = 5,0 см, в опыте 3 Δl = 10,0 см. Удлинение зависит от длины → утверждение неверно. - Утверждение 4: «Жёсткость шнура не зависит от массы подвешиваемого груза». Сравним опыты 1 и 4: диаметр и длина одинаковы (3 мм и 50 см), масса разная: в опыте 1 m = 0,5 кг, k = 100 Н/м; в опыте 4 m = 1,0 кг, k = 100 Н/м. Жёсткость не изменилась при изменении массы → утверждение верно. - Утверждение 5: «Удлинение шнура зависит от упругих свойств материала». В таблице нет данных о разных материалах, поэтому проверить это утверждение нельзя → оно не подтверждается результатами измерений. ✅ Ответ: 24