Задача 5c9Dc0 из банка ФИПИ · задание 26 ЕГЭ по химии
Какую массу 5%-ного раствора сульфата меди(II) (в граммах) надо взять, чтобы при выпаривании 15 г воды получить раствор с массовой долей соли 15 %? (Запишите число с точностью до десятых.)
Показать ответ и разбор
Ответ: 22,5 г
Разбор
💡 Обозначим массу исходного раствора за m г. В нём соли 5%, значит:
m(соли) = 0,05m
При выпаривании вода уходит, а соль остаётся. Это как если из кастрюли с солёной водой выкипела часть воды — соль никуда не исчезла.
После выпаривания 15 г воды масса раствора стала:
m − 15
Соли по-прежнему 0,05m г. По условию её доля стала 15%, то есть:
0,05m / (m − 15) = 0,15
Решаем:
0,05m = 0,15 · (m − 15)
0,05m = 0,15m − 2,25
2,25 = 0,10m
m = 22,5 г
⚠️ Частая ошибка — думать, что при выпаривании меняется масса соли. Нет: испаряется только вода, соль остаётся.
Проверка: в 22,5 г 5%-ного раствора соли 22,5 · 0,05 = 1,125 г. После удаления 15 г воды раствор весит 22,5 − 15 = 7,5 г. Доля соли: 1,125 / 7,5 = 0,15 = 15%. Всё сходится.
Главное — не терять соль из виду, и всё получится. 🙂
✅ Ответ: 22,5