Задание 16 ЕГЭ по физике · задача cFDA37
Период полураспада изотопа натрия равен 2,6 года. Если изначально масса этого изотопа составляла 104 мг, то примерно какова она будет через 5,2 года?
Показать ответ и разбор
Ответ: 26 мг
Разбор
Период полураспада — это время, за которое количество ядер (а значит и масса) изотопа уменьшается вдвое. Здесь $T = 2,6$ года.
Время, прошедшее с начала, $t = 5,2$ года. Делим: $t/T = 5,2 / 2,6 = 2$. Значит, прошло ровно два периода полураспада.
Масса уменьшается в 2 раза дважды, то есть в 4 раза: $m = m_{0} / 4$.
104 мг ÷ $4 = 26$ мг.
Можно сразу по формуле радиоактивного распада: $m = m_{0} \times (1/2)t/T = 104 \times (1/2)^{2} = 26$ мг.
Время, прошедшее с начала, $t = 5,2$ года. Делим: $t/T = 5,2 / 2,6 = 2$. Значит, прошло ровно два периода полураспада.
Масса уменьшается в 2 раза дважды, то есть в 4 раза: $m = m_{0} / 4$.
104 мг ÷ $4 = 26$ мг.
Можно сразу по формуле радиоактивного распада: $m = m_{0} \times (1/2)t/T = 104 \times (1/2)^{2} = 26$ мг.