Задание 20 ЕГЭ по физике · задача cBe7DB
| № сосуда | Давление, кПа | Температура газа в сосуде, К | Газ в сосуде |
| 1 | 100 | 280 | кислород |
| 2 | 50 | 270 | кислород |
| 3 | 100 | 280 | азот |
| 4 | 50 | 300 | азот |
| 5 | 60 | 320 | кислород |
Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость объёма газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от молярной массы газа. У него имеется пять различных сосудов с манометрами и термометрами. Сосуды наполнены равными массами различных газов при различных температурах (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести исследование? В ответ запишите номера выбранных сосудов.
Показать ответ и разбор
Ответ: 13 (номера 1 и 3)
Разбор
Чтобы увидеть, как объём зависит именно от молярной массы, нужно оставить все остальные величины одинаковыми.
Из уравнения состояния $PV = (m/M)RT$ при равных массах m получаем:
$V = (mR / P) \cdot (T / M)$
Значит, V зависит от M только тогда, когда отношение T/P одинаково у двух сосудов.
Проверяем:
Сосуд 1: $T/P = 280/100 = 2,8$ К/кПа, кислород $(M = 32$ г/моль)
Сосуд 3: $T/P = 280/100 = 2,8$ К/кПа, азот $(M = 28$ г/моль)
Отношение T/P совпадает, массы равны, а молярные массы разные — идеально для эксперимента.
У остальных сосудов T/P отличается, поэтому они не подойдут.
Из уравнения состояния $PV = (m/M)RT$ при равных массах m получаем:
$V = (mR / P) \cdot (T / M)$
Значит, V зависит от M только тогда, когда отношение T/P одинаково у двух сосудов.
Проверяем:
Сосуд 1: $T/P = 280/100 = 2,8$ К/кПа, кислород $(M = 32$ г/моль)
Сосуд 3: $T/P = 280/100 = 2,8$ К/кПа, азот $(M = 28$ г/моль)
Отношение T/P совпадает, массы равны, а молярные массы разные — идеально для эксперимента.
У остальных сосудов T/P отличается, поэтому они не подойдут.