Задание 9 ЕГЭ по физике · задача c5290F
|
|
На рисунке в координатах р–Т , где р – давление газа, Т – его абсолютная температура, показан график циклического процесса, проводимого с одноатомным идеальным газом. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на графике.
| 1) | В процессе ВС газ отдаёт положительное количество теплоты. | |
| 2) | В процессе АВ работа газа равна нулю. | |
| 3) | В процессе ВС объём газа изобарно увеличивается. | |
| 4) | В процессе С D над газом совершают положительную работу. | |
| 5) | В процессе DA внутренняя энергия газа остаётся неизменной. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 235 (верны: 2, 3, 5)
Разбор
Читаем график. На диаграмме $p$–$T$ видим четыре участка цикла:
— участок $AB$ и его пунктирное продолжение проходят через начало координат, значит это прямая $p = \dfrac{\nu R}{V}T$ при постоянном объёме, т.е. изохора;
— участок $BC$ горизонтален: $p = const$, это изобара, температура растёт (стрелка вправо);
— участок $CD$ вместе с пунктиром также проходит через начало координат: снова изохора (газ охлаждают, стрелка вниз-влево);
— участок $DA$ вертикален: $T = const$, это изотерма (давление растёт, стрелка вверх).
Вспоминаем: $pV = \nu RT$, $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$, $W_{газа} = p\Delta V$ при постоянном давлении, первый закон термодинамики $Q = \Delta U + W_{газа}$.
Утверждение 1. В процессе $BC$ давление постоянно, а температура растёт, следовательно объём растёт, газ совершает положительную работу $W > 0$, и $\Delta U > 0$. Тогда $Q = \Delta U + W > 0$: газ получает тепло, а не отдаёт. Неверно.
Утверждение 2. В процессе $AB$ объём постоянен (изохора), поэтому $W_{газа} = p\Delta V = 0$. Верно.
Утверждение 3. В процессе $BC$ давление постоянно, а по закону Гей-Люссака $\dfrac{V}{T} = const$: раз $T$ растёт, то объём изобарно увеличивается. Верно.
Утверждение 4. В процессе $CD$ объём постоянен (изохора), значит работа газа равна нулю и работа внешних сил над газом тоже равна нулю — никак не положительна. Неверно.
Утверждение 5. В процессе $DA$ температура не меняется, а внутренняя энергия одноатомного газа $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$ зависит только от $T$. Значит, $U$ остаётся неизменной. Верно.
Ответ: верны утверждения 2, 3 и 5.
Ответ: 235.
— участок $AB$ и его пунктирное продолжение проходят через начало координат, значит это прямая $p = \dfrac{\nu R}{V}T$ при постоянном объёме, т.е. изохора;
— участок $BC$ горизонтален: $p = const$, это изобара, температура растёт (стрелка вправо);
— участок $CD$ вместе с пунктиром также проходит через начало координат: снова изохора (газ охлаждают, стрелка вниз-влево);
— участок $DA$ вертикален: $T = const$, это изотерма (давление растёт, стрелка вверх).
Вспоминаем: $pV = \nu RT$, $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$, $W_{газа} = p\Delta V$ при постоянном давлении, первый закон термодинамики $Q = \Delta U + W_{газа}$.
Утверждение 1. В процессе $BC$ давление постоянно, а температура растёт, следовательно объём растёт, газ совершает положительную работу $W > 0$, и $\Delta U > 0$. Тогда $Q = \Delta U + W > 0$: газ получает тепло, а не отдаёт. Неверно.
Утверждение 2. В процессе $AB$ объём постоянен (изохора), поэтому $W_{газа} = p\Delta V = 0$. Верно.
Утверждение 3. В процессе $BC$ давление постоянно, а по закону Гей-Люссака $\dfrac{V}{T} = const$: раз $T$ растёт, то объём изобарно увеличивается. Верно.
Утверждение 4. В процессе $CD$ объём постоянен (изохора), значит работа газа равна нулю и работа внешних сил над газом тоже равна нулю — никак не положительна. Неверно.
Утверждение 5. В процессе $DA$ температура не меняется, а внутренняя энергия одноатомного газа $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$ зависит только от $T$. Значит, $U$ остаётся неизменной. Верно.
Ответ: верны утверждения 2, 3 и 5.
Ответ: 235.