Задание 14 ЕГЭ по физике · задача Fc855A
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре с течением времени показано в таблице. Выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в контуре.
| t , 10 –6 c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| q , 10−9 Кл | 1 | 0,71 | 0 | – 0,71 | – 1 | – 0,71 | 0 | 0,71 | 1 | 0,71 |
| 1) | Период колебаний равен 8 × 10−6 с. | |
| 2) | Частота колебаний равна 250 кГц. | |
| 3) | В момент времени t = 2 × 10−6 с модуль силы тока в катушке индуктивности максимален. | |
| 4) | В момент времени t = 8 × 10−6 с энергия магнитного поля катушки индуктивности максимальна. | |
| 5) | В момент времени t = 4 × 10−6 с энергия электрического поля конденсатора минимальна. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 13 (верны: 1, 3)
Разбор
Посмотрим на таблицу. Заряд принимает максимальное значение +1 нКл в моменты $t=0$ и $t=8$ мкс, а потом снова повторяется. Значит, период колебаний $T = 8 \times 10^{-6}$ с — утверждение 1 верно.
Частота $f = 1/T = 1/(8 \times 10^{-6}) = 1,25 \times 10^{5}$ Гц $= 125$ кГц, а не 250 кГц, поэтому утверждение 2 неверно.
В момент $t = 2 \times 10^{-6}$ с заряд $q = 0$. В этот момент вся энергия сосредоточена в магнитном поле катушки, а сила тока максимальна $(I = −dq/dt)$. Утверждение 3 верно.
В момент $t = 8 \times 10^{-6}$ с заряд максимален по модулю, значит, максимальна энергия электрического поля конденсатора Wₑ $= q^{2}/(2C)$, а энергия магнитного поля равна нулю. Утверждение 4 неверно.
В момент $t = 4 \times 10^{-6}$ с |q| тоже максимален, поэтому Wₑ максимальна, а не минимальна. Утверждение 5 неверно.
Таким образом, правильные утверждения — 1 и 3.
Частота $f = 1/T = 1/(8 \times 10^{-6}) = 1,25 \times 10^{5}$ Гц $= 125$ кГц, а не 250 кГц, поэтому утверждение 2 неверно.
В момент $t = 2 \times 10^{-6}$ с заряд $q = 0$. В этот момент вся энергия сосредоточена в магнитном поле катушки, а сила тока максимальна $(I = −dq/dt)$. Утверждение 3 верно.
В момент $t = 8 \times 10^{-6}$ с заряд максимален по модулю, значит, максимальна энергия электрического поля конденсатора Wₑ $= q^{2}/(2C)$, а энергия магнитного поля равна нулю. Утверждение 4 неверно.
В момент $t = 4 \times 10^{-6}$ с |q| тоже максимален, поэтому Wₑ максимальна, а не минимальна. Утверждение 5 неверно.
Таким образом, правильные утверждения — 1 и 3.