Задание 16 ЕГЭ по физике · задача FBBB96
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: где l = 0,4 с–1. Определите период полураспада этих ядер.
Показать ответ и разбор
Ответ: 2,5 с
Разбор
В этой задаче закон распада записан в форме с основанием 2: $N = N_{0}$ ⋅ $2−\lambda t$, где $\lambda = 0,4$ с$−^{1}$.
Период полураспада T — это время, за которое количество ядер уменьшается в два раза, то есть $N = N_{0}/2$.
Подставляем в формулу:
$N_{0}/2 = N_{0}$ ⋅ $2−\lambda T$
Делим обе части на $N_{0}$:
$1/2 = 2−\lambda T$
Но $1/2 = 2−^{1}$, значит:
$−\lambda T = −1$
$\lambda T = 1$
Отсюда $T = 1/\lambda = 1/0,4 = 2,5$ с.
В этой записи $\lambda$ как раз и равна 1/T, поэтому период полураспада получается сразу делением единицы на данное $\lambda$.
Период полураспада T — это время, за которое количество ядер уменьшается в два раза, то есть $N = N_{0}/2$.
Подставляем в формулу:
$N_{0}/2 = N_{0}$ ⋅ $2−\lambda T$
Делим обе части на $N_{0}$:
$1/2 = 2−\lambda T$
Но $1/2 = 2−^{1}$, значит:
$−\lambda T = −1$
$\lambda T = 1$
Отсюда $T = 1/\lambda = 1/0,4 = 2,5$ с.
В этой записи $\lambda$ как раз и равна 1/T, поэтому период полураспада получается сразу делением единицы на данное $\lambda$.