Задание 11 ЕГЭ по физике · задача FA14BD
Во сколько раз увеличатся силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличить в 2 раза, а каждый заряд увеличить в 4 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 4 раз(а)
Разбор
Вспомним закон Кулона: сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов равна $F = k$ |$q_{1} q_{2}$| $/ r^{2}$.
В новой ситуации каждый заряд увеличивается в 4 раза, поэтому $q_{1}' = 4q_{1}$ и $q_{2}' = 4q_{2}$. Расстояние между ними становится $r' = 2r$.
Подставляем новые значения в формулу:
$F' = k$ |$4q_{1} \cdot 4q_{2}$| $/ (2r)^{2} = k \cdot 16$ |$q_{1} q_{2}$| $/ 4r^{2} = 4 \cdot (k$ |$q_{1} q_{2}$| $/ r^{2}) = 4F$.
Таким образом, сила взаимодействия увеличится ровно в 4 раза.
В новой ситуации каждый заряд увеличивается в 4 раза, поэтому $q_{1}' = 4q_{1}$ и $q_{2}' = 4q_{2}$. Расстояние между ними становится $r' = 2r$.
Подставляем новые значения в формулу:
$F' = k$ |$4q_{1} \cdot 4q_{2}$| $/ (2r)^{2} = k \cdot 16$ |$q_{1} q_{2}$| $/ 4r^{2} = 4 \cdot (k$ |$q_{1} q_{2}$| $/ r^{2}) = 4F$.
Таким образом, сила взаимодействия увеличится ровно в 4 раза.