Задание 6 ЕГЭ по физике · задача F9DC54
|
|
После удара шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью как показано на рисунке. В момент шайба возвращается в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ГРАФИКИ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | |||||||||||||
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 42
Разбор
Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Она на кинематику и динамику движения по наклонной плоскости. Главное здесь — аккуратно проанализировать, как меняются различные величины со временем.
Шаг 1. Анализ движения шайбы
Шайба скользит вверх по гладкой (без трения) наклонной плоскости, достигает высшей точки, а затем скатывается обратно. На неё действует только сила тяжести $m\vec{g}$ и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$.
По второму закону Ньютона в проекции на ось $x$ (направленную вдоль наклонной плоскости вверх):
$-mg \sin\alpha = ma_x$
Отсюда проекция ускорения $a_x = -g \sin\alpha$.
Ускорение постоянно и отрицательно на протяжении всего движения (и при подъёме, и при спуске).
Шаг 2. Анализ графика А
График А показывает величину, которая постоянна во времени и имеет отрицательное значение. Как мы только что выяснили, именно так ведёт себя проекция ускорения $a_x$.
Значит, график А соответствует величине 4 (проекция ускорения $a_x$).
Шаг 3. Анализ графика Б
График Б показывает величину, которая линейно убывает со временем, начиная с некоторого положительного значения, проходит через ноль и становится отрицательной.
Вспомним уравнение для проекции скорости при равноускоренном движении:
$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$
Так как $a_x < 0$, то $v_x(t) = v_0 - (g \sin\alpha) t$.
Это линейная функция. В начале движения скорость направлена вдоль оси $x$ ($v_{0x} > 0$). В высшей точке скорость равна нулю. При движении вниз скорость направлена против оси $x$ ($v_x < 0$).
Именно такую зависимость мы видим на графике Б.
Значит, график Б соответствует величине 2 (проекция скорости $v_x$).
Шаг 4. Проверка остальных величин
Для уверенности проверим энергии:
1) Кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Она всегда положительна, сначала убывает до нуля (в высшей точке), затем возрастает. График был бы параболой, ветви которой направлены вверх. Ни один из графиков не подходит.
3) Потенциальная энергия $E_p = mgh$. Она тоже всегда положительна (если за ноль принять основание плоскости), сначала возрастает, затем убывает. График был бы параболой, ветви которой направлены вниз. Тоже не подходит.
Итог: А — 4, Б — 2.
Шаг 1. Анализ движения шайбы
Шайба скользит вверх по гладкой (без трения) наклонной плоскости, достигает высшей точки, а затем скатывается обратно. На неё действует только сила тяжести $m\vec{g}$ и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$.
По второму закону Ньютона в проекции на ось $x$ (направленную вдоль наклонной плоскости вверх):
$-mg \sin\alpha = ma_x$
Отсюда проекция ускорения $a_x = -g \sin\alpha$.
Ускорение постоянно и отрицательно на протяжении всего движения (и при подъёме, и при спуске).
Шаг 2. Анализ графика А
График А показывает величину, которая постоянна во времени и имеет отрицательное значение. Как мы только что выяснили, именно так ведёт себя проекция ускорения $a_x$.
Значит, график А соответствует величине 4 (проекция ускорения $a_x$).
Шаг 3. Анализ графика Б
График Б показывает величину, которая линейно убывает со временем, начиная с некоторого положительного значения, проходит через ноль и становится отрицательной.
Вспомним уравнение для проекции скорости при равноускоренном движении:
$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$
Так как $a_x < 0$, то $v_x(t) = v_0 - (g \sin\alpha) t$.
Это линейная функция. В начале движения скорость направлена вдоль оси $x$ ($v_{0x} > 0$). В высшей точке скорость равна нулю. При движении вниз скорость направлена против оси $x$ ($v_x < 0$).
Именно такую зависимость мы видим на графике Б.
Значит, график Б соответствует величине 2 (проекция скорости $v_x$).
Шаг 4. Проверка остальных величин
Для уверенности проверим энергии:
1) Кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Она всегда положительна, сначала убывает до нуля (в высшей точке), затем возрастает. График был бы параболой, ветви которой направлены вверх. Ни один из графиков не подходит.
3) Потенциальная энергия $E_p = mgh$. Она тоже всегда положительна (если за ноль принять основание плоскости), сначала возрастает, затем убывает. График был бы параболой, ветви которой направлены вниз. Тоже не подходит.
Итог: А — 4, Б — 2.