Задание 15 ЕГЭ по физике · задача F42473
|
|
На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС и три резистора: R1 = R, R2 = 2R и R3 = 2R. Как изменятся напряжение на резисторе R2 и суммарная тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, если ключ К перевести из положения 1 в положение 3? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
| 1) | увеличится |
| 2) | уменьшится |
| 3) | не изменится |
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Напряжение на резисторе R2 | Суммарная тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи |
Показать ответ и разбор
Ответ: 22
Разбор
Когда ключ в положении 1, через цепь идёт ток $I_{1} =$ ℰ $/ (R_{1} + R_{2}) =$ ℰ $/ (R + 2R) =$ ℰ / 3R.
Напряжение на $R_{2}$ равно $U_{21} = I_{1} \cdot R_{2} = ($ℰ $/ 3R) \cdot 2R = 2$ℰ/3.
Суммарная мощность, выделяемая во внешней цепи: $P_{1} =$ ℰ $\cdot I_{1} =$ ℰ$^{2} / 3R$.
Когда ключ переводят в положение 3, сопротивление цепи становится $R_{3} + R_{2} = 2R + 2R = 4R$.
Ток $I_{3} =$ ℰ / 4R.
Напряжение на $R_{2}$: $U_{23} = I_{3} \cdot R_{2} = ($ℰ $/ 4R) \cdot 2R =$ ℰ/2.
Мощность $P_{3} =$ ℰ $\cdot I_{3} =$ ℰ$^{2} / 4R$.
Сравниваем: $U_{23} =$ ℰ/2 < $U_{21} = 2$ℰ$/3 \to$ напряжение на $R_{2}$ уменьшается.
$P_{3} =$ ℰ$^{2} / 4R$ < $P_{1} =$ ℰ$^{2} / 3R \to$ суммарная тепловая мощность тоже уменьшается.
Поэтому для обеих величин выбираем цифру 2.
Напряжение на $R_{2}$ равно $U_{21} = I_{1} \cdot R_{2} = ($ℰ $/ 3R) \cdot 2R = 2$ℰ/3.
Суммарная мощность, выделяемая во внешней цепи: $P_{1} =$ ℰ $\cdot I_{1} =$ ℰ$^{2} / 3R$.
Когда ключ переводят в положение 3, сопротивление цепи становится $R_{3} + R_{2} = 2R + 2R = 4R$.
Ток $I_{3} =$ ℰ / 4R.
Напряжение на $R_{2}$: $U_{23} = I_{3} \cdot R_{2} = ($ℰ $/ 4R) \cdot 2R =$ ℰ/2.
Мощность $P_{3} =$ ℰ $\cdot I_{3} =$ ℰ$^{2} / 4R$.
Сравниваем: $U_{23} =$ ℰ/2 < $U_{21} = 2$ℰ$/3 \to$ напряжение на $R_{2}$ уменьшается.
$P_{3} =$ ℰ$^{2} / 4R$ < $P_{1} =$ ℰ$^{2} / 3R \to$ суммарная тепловая мощность тоже уменьшается.
Поэтому для обеих величин выбираем цифру 2.