Задание 19 ЕГЭ по физике · задача F13F4D
Чтобы узнать диаметр медной проволоки, ученик намотал её виток к витку на карандаш и измерил длину намотки из 20 витков. Длина оказалась равной (15 ± 1) мм. Запишите в ответ диаметр проволоки с учётом погрешности измерений. Ответ: ( ± ) мм.
Показать ответ и разбор
Ответ: (0,75 ± 0,05) мм
Разбор
Давай разберём задачу по шагам.
Когда проволоку наматывают виток к витку плотно, длина намотки из N витков равна N диаметрам проволоки. Здесь $N = 20$, а длина $L = (15 \pm 1)$ мм.
Поэтому диаметр d находим по формуле:
$d = \frac{L}{20}$
Подставляем значение:
$d = \frac{15}{20} = 0.75$ мм
Погрешность диаметра рассчитывается так же:
$Δd = \frac{ΔL}{20}$
$Δd = \frac{1}{20} = 0.05$ мм
Итоговый результат с учётом погрешности: $(0.75 \pm 0.05)$ мм.
Когда проволоку наматывают виток к витку плотно, длина намотки из N витков равна N диаметрам проволоки. Здесь $N = 20$, а длина $L = (15 \pm 1)$ мм.
Поэтому диаметр d находим по формуле:
$d = \frac{L}{20}$
Подставляем значение:
$d = \frac{15}{20} = 0.75$ мм
Погрешность диаметра рассчитывается так же:
$Δd = \frac{ΔL}{20}$
$Δd = \frac{1}{20} = 0.05$ мм
Итоговый результат с учётом погрешности: $(0.75 \pm 0.05)$ мм.