Задание 5 ЕГЭ по физике · задача E6072A

Тема: 1.3 Статика · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Жидкость	Бензин	Спирт	Вода	Глицерин	Хлороформ	Бромоформ	Дийодметан
ρ, г/см 3	0,71	0,79	1,0	1,26	1,49	2,89	3,25

Изучая на практике закон Архимеда, учащиеся опускали цилиндр объёмом V = 10 см 3 в различные жидкости (см. таблицу) и измеряли объём погружённой в жидкость части цилиндра. По результатам исследования была построена обобщённая зависимость объёма погружённой части цилиндра V погр от плотности жидкости ρ (см. рисунок). Выберите два верных утверждения, согласующихся с результатами, представленными на рисунке и в таблице.

	1)	Цилиндр плавает в глицерине.
	2)	Цилиндр, опущенный в спирт, плавает у поверхности.
	3)	В глицерине на плавающий цилиндр действует выталкивающая сила, примерно в 2,6 раза бо́льшая, чем в дийодметане.
	4)	В дийодметане на плавающий цилиндр действует выталкивающая сила, составляющая около 70 мН.
	5)	На цилиндр, плавающий в хлороформе, действует выталкивающая сила, составляющая около 0,1 Н.

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 15 (верны: 1, 5)

Разбор

По графику $V_\text{погр}(\rho)$: при $\rho \le 1{,}0$ г/см$^3$ цилиндр тонет ($V_\text{погр} = 10$ см$^3$), при $\rho > 1{,}0$ — плавает, $V_\text{погр} = 10/\rho$. Значит плотность цилиндра $\rho_0 = 1{,}0$ г/см$^3$. 1: в глицерине ($\rho = 1{,}26 > \rho_0$) цилиндр плавает — верно. 5: в хлороформе ($\rho = 1{,}49 > \rho_0$) цилиндр плавает, $F_A = mg = \rho_0 V g = 1000\cdot 10^{-5}\cdot 10 = 0{,}1$ Н — верно. 2 неверно: спирт ($\rho = 0{,}79 < \rho_0$) — цилиндр тонет. 3 неверно: для плавающего тела $F_A = mg$ одинакова во всех жидкостях (отношение $= 1$). 4 неверно: $F_A = mg = 0{,}1$ Н $= 100$ мН, а не $70$ мН. Ответ: 15.

Типичные ошибки: условие равновесия — сумма сил и сумма моментов относительно любой оси равны нулю; плечо силы — расстояние от оси до линии действия силы; для однородного тела вес приложен в центре масс; при опоре/подвесе учитывать направление всех реакций; для гладких поверхностей реакция перпендикулярна поверхности.