Задание 16 ЕГЭ по физике · задача DCA275
Какая доля от исходного большого количества радиоактивных ядер распадётся за интервал времени, равный двум периодам полураспада? Ответ дайте в процентах.
Показать ответ и разбор
Ответ: 75 %
Разбор
Закон радиоактивного распада гласит, что количество нераспавшихся ядер уменьшается вдвое за каждый период полураспада.
За один период полураспада распадается половина ядер, то есть доля распавшихся — 1/2.
За два периода остаётся $(1/2) \times (1/2) = 1/4$ от исходного количества.
Значит, распалось $1 − 1/4 = 3/4$ ядер.
Это следует прямо из формулы $N = N_{0} \cdot (1/2)$^(t/T): при $t = 2T$ получаем $N = N_{0}/4$, а распавшаяся доля — 0,75, то есть 75 %.
За один период полураспада распадается половина ядер, то есть доля распавшихся — 1/2.
За два периода остаётся $(1/2) \times (1/2) = 1/4$ от исходного количества.
Значит, распалось $1 − 1/4 = 3/4$ ядер.
Это следует прямо из формулы $N = N_{0} \cdot (1/2)$^(t/T): при $t = 2T$ получаем $N = N_{0}/4$, а распавшаяся доля — 0,75, то есть 75 %.