Задание 9 ЕГЭ по физике · задача D43001
|
|
С одноатомным идеальным газом происходит циклический процесс 1−2−3−4−1, pV -диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 К. Масса газа постоянна. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения.
| 1) | Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна 100 Дж. | |
| 2) | В процессе 2–3 газ получает положительное количество теплоты. | |
| 3) | Работа газа за цикл равна 200 Дж. | |
| 4) | Минимальная температура в циклическом процессе равна 200 К. | |
| 5) | Количество теплоты, переданное газу при изохорном нагревании, равно 900 Дж. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 35 (верны: 3, 5)
Разбор
Цикл-прямоугольник на $p$–$V$: $1(6\,\text{л};200\,\text{кПа})\to 2(8;200)\to 3(8;100)\to 4(6;100)\to 1$. $T \propto pV$, максимум в точке 2: $T_2 = 400$ К, значит $\nu R = \dfrac{p_2 V_2}{T_2} = \dfrac{1600\,\text{Дж}}{400} = 4$ Дж/К. Тогда $T_1 = 300$ К, $T_3 = 200$ К, $T_4 = 150$ К. 3: работа за цикл = площадь = $\Delta p\,\Delta V = 100\,\text{кПа}\cdot 2\,\text{л} = 200$ Дж — верно. 5: изохорный нагрев $4\to1$: $Q = \Delta U = \tfrac32\nu R\,\Delta T = \tfrac32\cdot 4\cdot(300-150) = 900$ Дж — верно. 1 неверно: работа над газом при изобарном сжатии $3\to4$ равна $p\,\Delta V = 100\,\text{кПа}\cdot 2\,\text{л} = 200$ Дж. 2 неверно: $2\to3$ — изохорное охлаждение, газ отдаёт теплоту. 4 неверно: минимальная температура $T_4 = 150$ К. Ответ: 35.
Типичные ошибки: переводить $^\circ$C в кельвины в $pV = \nu RT$; в осях $p$–$T$ и $V$–$T$ прямая через начало координат — изохора/изобара; концентрация $n = N/V$, плотность $\rho = n m_0$; для влажного воздуха учитывать и парциальное давление сухого воздуха, и давление пара; при насыщении избыток пара конденсируется, $p = p_\text{нас} = \text{const}$; $\overline{E_k} = \tfrac32 kT$, $\upsilon_\text{кв} = \sqrt{3kT/m_0}$.
Типичные ошибки: переводить $^\circ$C в кельвины в $pV = \nu RT$; в осях $p$–$T$ и $V$–$T$ прямая через начало координат — изохора/изобара; концентрация $n = N/V$, плотность $\rho = n m_0$; для влажного воздуха учитывать и парциальное давление сухого воздуха, и давление пара; при насыщении избыток пара конденсируется, $p = p_\text{нас} = \text{const}$; $\overline{E_k} = \tfrac32 kT$, $\upsilon_\text{кв} = \sqrt{3kT/m_0}$.