Задание 15 ЕГЭ по физике · задача CB965A

Тема: 3.3 Магнитное поле · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Протон массой $m$ и зарядом $q$ движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля $\vec{B}$ по окружности со скоростью $υ$ . Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

А)	радиус окружности, по которой движется протон
Б)	модуль силы, действующей на протон со стороны магнитного поля

1)	$\frac{2 π m}{q B}$
2)	$\frac{m υ}{q B}$
3)	$\frac{2 π B}{υ}$
4)	$q υ B$

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 24

Разбор

Сначала вспомним, что на движущийся заряд в магнитном поле действует сила Лоренца. Её модуль равен $F = q\upsilon B$, когда скорость перпендикулярна полю. Это сразу даёт нам ответ на Б — формула 4.

Сила Лоренца направлена к центру окружности и играет роль центростремительной силы: $q\upsilon B = m\upsilon^{2}/r$. Отсюда радиус окружности $r = m\upsilon/(qB)$. Значит, для А подходит формула 2.

Всё, что нужно было сделать — это применить закон, связывающий магнитную силу с центростремительной, и подставить известные величины. Никаких других сил нет, гравитацией пренебрегли, поле однородное — значит, траектория действительно окружность.