Задание 11 ЕГЭ по физике · задача CB04B4
|
|
На рисунке показан участок цепи AB постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если r = 2 Ом?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 Ом
Разбор
Нижняя ветвь: два резистора $r$ последовательно, значит $r + r = 2r$.
Верхняя ветвь тоже $2r$. Две ветви по $2r$ соединены параллельно:
$R_\text{пар} = \dfrac{2r\cdot 2r}{2r + 2r} = \dfrac{4r^{2}}{4r} = r$.
Это сопротивление $r$ включено последовательно с резистором $\tfrac{1}{2}r$ у точки $A$, поэтому сопротивление участка $AB$:
$R_{AB} = \tfrac{1}{2}r + r = 1{,}5r$.
При $r = 2$ Ом: $R_{AB} = 1{,}5\cdot 2 = 3$ Ом.
Типичные ошибки: считать параллельные ветви последовательными и наоборот; для двух одинаковых $R$ параллельно сразу $R/2$; не забыть добавочный резистор у точки $A$, включённый последовательно.
Верхняя ветвь тоже $2r$. Две ветви по $2r$ соединены параллельно:
$R_\text{пар} = \dfrac{2r\cdot 2r}{2r + 2r} = \dfrac{4r^{2}}{4r} = r$.
Это сопротивление $r$ включено последовательно с резистором $\tfrac{1}{2}r$ у точки $A$, поэтому сопротивление участка $AB$:
$R_{AB} = \tfrac{1}{2}r + r = 1{,}5r$.
При $r = 2$ Ом: $R_{AB} = 1{,}5\cdot 2 = 3$ Ом.
Типичные ошибки: считать параллельные ветви последовательными и наоборот; для двух одинаковых $R$ параллельно сразу $R/2$; не забыть добавочный резистор у точки $A$, включённый последовательно.