Задание 14 ЕГЭ по физике · задача C8E57E
| t, 106 c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| I , А | 0,0 | 2,2 | 3,0 | 2,2 | 0,0 | 2,2 | 3,0 | 2,2 | 0,0 | 2,2 |
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока в контуре с течением времени. Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре.
| 1) | В момент энергия магнитного поля катушки минимальна. | |
| 2) | В момент напряжение на конденсаторе максимально. | |
| 3) | Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 25 кГц. | |
| 4) | В момент энергия электрического поля конденсатора равна нулю. | |
| 5) | В момент заряд конденсатора равен нулю. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 15 (верны: 1, 5)
Разбор
В идеальном LC-контуре ток меняется по закону $I = Im sin(\omega t + \varphi)$. Из таблицы видно, что ток равен нулю при $t = 0, 4\cdot 10$–$^{6}$ с и $8\cdot 10$–$^{6}$ с. Значит, период колебаний $T = 8\cdot 10$–$^{6}$ с.
Энергия магнитного поля катушки Wм $= LI^{2}/2$. Она минимальна (равна нулю), когда $I = 0$. Это происходит в момент $t = 8\cdot 10$–$^{6}$ с — утверждение 1 верно.
Заряд конденсатора q и ток связаны соотношением $I =$ –dq/dt. Ток максимален по модулю, когда $q = 0$. В момент $t = 2\cdot 10$–$^{6}$ с $I = 3,0$ А (максимум), значит $q = 0$ — утверждение 5 верно.
Утверждение 2 неверно: при максимальном токе напряжение на конденсаторе $U = q/C$ равно нулю.
Утверждение 3 неверно: частота $f = 1/T = 1/(8\cdot 10$–$^{6}) = 125$ кГц.
Утверждение 4 неверно: при $I = 0$ вся энергия находится в электрическом поле конденсатора, Wэ максимальна.
Энергия магнитного поля катушки Wм $= LI^{2}/2$. Она минимальна (равна нулю), когда $I = 0$. Это происходит в момент $t = 8\cdot 10$–$^{6}$ с — утверждение 1 верно.
Заряд конденсатора q и ток связаны соотношением $I =$ –dq/dt. Ток максимален по модулю, когда $q = 0$. В момент $t = 2\cdot 10$–$^{6}$ с $I = 3,0$ А (максимум), значит $q = 0$ — утверждение 5 верно.
Утверждение 2 неверно: при максимальном токе напряжение на конденсаторе $U = q/C$ равно нулю.
Утверждение 3 неверно: частота $f = 1/T = 1/(8\cdot 10$–$^{6}) = 125$ кГц.
Утверждение 4 неверно: при $I = 0$ вся энергия находится в электрическом поле конденсатора, Wэ максимальна.