Задание 8 ЕГЭ по физике · задача C5D4F1
В начале процесса температура куска свинца массой 1 кг была равна 47 ° С. Ему передали количество теплоты, равное 46,4 кДж. Температура плавления свинца равна 327 ° С. Какова масса расплавившейся части свинца? Тепловыми потерями пренебречь.
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,4 кг
Разбор
Свинец сначала нагревается от $47\,^\circ$C до температуры плавления $327\,^\circ$C, затем частично плавится.
Нагрев: $Q_1 = c m \Delta T = 130 \cdot 1 \cdot (327 - 47) = 130 \cdot 280 = 36\,400$ Дж $= 36{,}4$ кДж (удельная теплоёмкость свинца $c = 130$ Дж/(кг·К)).
На плавление осталось: $Q_2 = 46{,}4 - 36{,}4 = 10$ кДж $= 10\,000$ Дж.
Масса расплавившейся части: $m_{\text{пл}} = \dfrac{Q_2}{\lambda} = \dfrac{10\,000}{2{,}5\cdot 10^4} = 0{,}4$ кг ($\lambda_{\text{Pb}} = 2{,}5\cdot 10^4$ Дж/кг по справочным данным ЕГЭ-2026).
Типичные ошибки: знак теплоты — по первому началу $Q = \Delta U + A_\text{газа}$; для одноатомного газа $U = \tfrac32\nu RT$, $C_V = \tfrac32 R$, $C_p = \tfrac52 R$; работа газа за цикл равна площади петли на $p$–$V$; на изотерме $\Delta U = 0$, на адиабате $Q = 0$; КПД цикла $\eta = A_\text{цикла}/Q_\text{получ}$, где $Q_\text{получ}$ — сумма только положительных теплот.
Нагрев: $Q_1 = c m \Delta T = 130 \cdot 1 \cdot (327 - 47) = 130 \cdot 280 = 36\,400$ Дж $= 36{,}4$ кДж (удельная теплоёмкость свинца $c = 130$ Дж/(кг·К)).
На плавление осталось: $Q_2 = 46{,}4 - 36{,}4 = 10$ кДж $= 10\,000$ Дж.
Масса расплавившейся части: $m_{\text{пл}} = \dfrac{Q_2}{\lambda} = \dfrac{10\,000}{2{,}5\cdot 10^4} = 0{,}4$ кг ($\lambda_{\text{Pb}} = 2{,}5\cdot 10^4$ Дж/кг по справочным данным ЕГЭ-2026).
Типичные ошибки: знак теплоты — по первому началу $Q = \Delta U + A_\text{газа}$; для одноатомного газа $U = \tfrac32\nu RT$, $C_V = \tfrac32 R$, $C_p = \tfrac52 R$; работа газа за цикл равна площади петли на $p$–$V$; на изотерме $\Delta U = 0$, на адиабате $Q = 0$; КПД цикла $\eta = A_\text{цикла}/Q_\text{получ}$, где $Q_\text{получ}$ — сумма только положительных теплот.