Задание 13 ЕГЭ по физике · задача C274FA
На дифракционную решётку с периодом 0,002 мм перпендикулярно ей падает плоская монохроматическая волна длиной 420 нм. Каково максимальное количество дифракционных максимумов, которые можно наблюдать с помощью этой решётки?
Показать ответ и разбор
Ответ: 9
Разбор
Сначала переведём все величины в СИ, чтобы не запутаться с единицами.
$d = 0,002$ мм $= 2\cdot 10^{-6}$ м
$\lambda = 420$ нм $= 4,2\cdot 10^{-7}$ м
Дифракционные максимумы возникают, когда разность хода волн от соседних щелей равна целому числу длин волн: $d sin\theta = m\lambda$, где $m = 0, \pm 1, \pm 2$, …
Самый большой порядок m, который ещё можно увидеть, ограничен условием $sin\theta \leq 1$. Поэтому |m| $\leq d/\lambda$.
Считаем: $d/\lambda = 2\cdot 10^{-6} / 4,2\cdot 10^{-7} \approx 4,76$.
Значит, максимальное целое |m| $= 4$. Это даёт максимумы для $m =$ –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4 — всего девять.
Если бы $d/\lambda$ было ровно целым, то $sin\theta = 1$ соответствовал бы максимуму на краю, но здесь 4,76, так что $m = 5$ уже не проходит.
$d = 0,002$ мм $= 2\cdot 10^{-6}$ м
$\lambda = 420$ нм $= 4,2\cdot 10^{-7}$ м
Дифракционные максимумы возникают, когда разность хода волн от соседних щелей равна целому числу длин волн: $d sin\theta = m\lambda$, где $m = 0, \pm 1, \pm 2$, …
Самый большой порядок m, который ещё можно увидеть, ограничен условием $sin\theta \leq 1$. Поэтому |m| $\leq d/\lambda$.
Считаем: $d/\lambda = 2\cdot 10^{-6} / 4,2\cdot 10^{-7} \approx 4,76$.
Значит, максимальное целое |m| $= 4$. Это даёт максимумы для $m =$ –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4 — всего девять.
Если бы $d/\lambda$ было ровно целым, то $sin\theta = 1$ соответствовал бы максимуму на краю, но здесь 4,76, так что $m = 5$ уже не проходит.